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Mathématiques (6 périodes) 5e secondaire : cours, exercices corrigés et quiz
Tout le programme de mathématiques (6 périodes) en 5e secondaire, chapitre par chapitre : l’essentiel de chaque leçon, des exercices corrigés et un quiz de 10 questions pour te tester.
Quiz gratuit : Mathématiques (6 périodes) 5e secondaire
10 questions · correction après chaque réponse · ta note sur 10
Les 22 chapitres du programme
1.Rappel de trigonométrie : triangles et cercle trigonométrique
Un géomètre doit mesurer la distance entre deux bornes séparées par un étang, dans un parc de Mons : il ne peut pas tendre de ruban, mais il peut mesurer des angles et d'autres longueurs.
Au programme : I. Les nombres trigonométriques · II. Le triangle quelconque · III. Pièges et entraînement · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →2.Statistique à deux variables : nuage de points et corrélation
Les élèves qui révisent plus longtemps obtiennent-ils de meilleures notes à l'interro ? Pour répondre, on observe deux caractères sur chaque élève et on mesure à quel point ils varient ensemble : c'est la corrélation.
Au programme : I. Série double et nuage de points · II. Covariance et coefficient de corrélation · III. Interpréter avec prudence · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →3.Droite d'ajustement et modèles
Quand un nuage de points est presque aligné, on le remplace par une droite qui « résume » la tendance. Cette droite permet ensuite d'estimer des valeurs : la fréquentation d'un club de sport l'an prochain, la consommation d'une voiture à une certaine vitesse…
Au programme : I. Deux méthodes d'ajustement · II. Utiliser un modèle · III. Entraînement · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →4.Les suites arithmétiques
Une salle d'escalade de Liège propose une carte à 20 € plus 6 € par séance : le prix total augmente chaque fois du même montant. Ces listes de nombres qui progressent d'une quantité constante s'appellent des suites arithmétiques.
Au programme : I. Suites numériques et suites arithmétiques · II. Reconnaitre et utiliser · Teste-toi — vrai ou faux ? · Pièges fréquents et astuces
La leçon et les exercices corrigés →5.Les suites géométriques
Tu places 2 000 € sur un compte d'épargne à 2,5 % par an : chaque année, le capital est multiplié par le même nombre. Intérêts composés, dépréciation d'une voiture, croissance d'une population de bactéries : ce sont des suites géométriques.
Au programme : I. Définition et terme général · II. Reconnaitre et résoudre · Teste-toi — vrai ou faux ? · Pièges fréquents et astuces
La leçon et les exercices corrigés →6.Somme des termes et limite d'une suite
Une balle lâchée de 2 m remonte chaque fois à 60 % de sa hauteur précédente. Elle rebondit une infinité de fois… et pourtant, la distance totale parcourue est finie ! Pour le comprendre, il faut savoir additionner les termes d'une suite et étudier son…
Au programme : I. Sommes de termes · II. Limite d'une suite · III. Pièges et entraînement · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →7.Les asymptotes
Quand on s'éloigne sur le graphique d'une fonction, la courbe se rapproche parfois d'une droite sans jamais la toucher (ou presque).
Au programme : I. Trois sortes d'asymptotes · II. Asymptote oblique et position de la courbe · III. Entraînement · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →8.Les limites de fonctions
Que devient la valeur d'une fonction quand x s'approche d'un nombre où elle n'est pas définie, ou quand x devient immense ? Le calcul de limites répond à cette question ; il sert ensuite à trouver les asymptotes, à étudier la continuité et à définir la…
Au programme : I. Notion de limite · II. Lever une indétermination · III. Pièges et entraînement · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →9.La continuité
Une fonction continue se trace « sans lever le crayon » : pas de saut, pas de trou. Cette propriété, qui semble évidente, permet de démontrer qu'une équation a une solution sans savoir la résoudre, puis de calculer cette solution aussi précisément qu'on veut.
Au programme : I. Définition · II. Le théorème des valeurs intermédiaires · III. Pièges et entraînement · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →10.La dérivée : nombre dérivé et tangente
Le compteur d'une voiture sur l'E411 affiche la vitesse à l'instant même, pas la vitesse moyenne depuis Bruxelles. Le nombre dérivé est l'outil qui mesure ce taux de variation instantané ; sur un graphique, c'est la pente de la tangente à la courbe.
Au programme : I. Du taux de variation au nombre dérivé · II. Dérivabilité et fonction dérivée · III. Pièges et entraînement · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →11.Les règles de dérivation
Calculer chaque dérivée avec la définition serait long et fastidieux. Heureusement, quelques formules et règles permettent de dériver presque toutes les fonctions rencontrées en 5e
Au programme : I. Dérivées des fonctions de référence · II. Appliquer les règles · III. Pièges et entraînement · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →12.Les dérivées : démonstrations
En mathématiques 6 périodes, on ne se contente pas d'utiliser les formules : on veut comprendre d'où elles viennent. Ce chapitre démontre, à partir de la définition du nombre dérivé, les dérivées des fonctions de référence et les règles de calcul.
Au programme : I. Dérivées des fonctions de référence · II. Démontrer les règles de calcul · III. Pièges et entraînement · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →13.Variations, extremums et étude de fonction
Le signe de la dérivée indique si la courbe monte ou descend. C'est l'outil central pour dresser un tableau de variations, trouver les maximums et minimums, puis tracer l'allure complète d'une courbe sans calculer des dizaines de points.
Au programme : I. Dérivée et variations · II. Dérivée seconde et concavité · III. L'étude complète d'une fonction · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →14.Les problèmes d'optimisation
Quelle forme donner à une canette pour utiliser le moins d'aluminium ? Comment découper un carton pour obtenir la boite la plus grande ? Ces questions d'ingénieurs, d'économistes ou d'agriculteurs se résolvent en cherchant le maximum ou le minimum d'une…
Au programme : I. La démarche · II. Un exemple avec contrainte · III. Pièges et entraînement · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →15.Radians et angles orientés
En physique, pour une roue de vélo ou un satellite qui tourne, on mesure les angles en radians plutôt qu'en degrés : c'est l'unité naturelle qui relie un angle à la longueur d'arc parcourue.
Au programme : I. Le radian · II. Angles orientés et mesure principale · III. Pièges et entraînement · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →16.Formules trigonométriques
Peut-on calculer cos 15° exactement, sans calculatrice ? Oui, en écrivant 15° = 45° − 30°. Les formules d'addition et de duplication permettent de transformer des expressions trigonométriques, de calculer des valeurs exactes et de résoudre des équations plus…
Au programme : I. Formules d'addition · II. Duplication, Carnot et Simpson · III. Pièges et entraînement · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →17.Les fonctions trigonométriques et leurs graphiques
La hauteur d'une nacelle de la grande roue de la Foire du Midi, la tension du courant électrique, le son d'un diapason : tous ces phénomènes se répètent régulièrement.
Au programme : I. Les trois fonctions de référence · II. La fonction f(x) = a sin(b(x − c)) + d · III. Pièges et entraînement · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →18.Équations trigonométriques et phénomènes périodiques
À quelle date le jour dure-t-il exactement 14 heures à Bruxelles ? Pour répondre, on modélise la durée du jour par une sinusoïde puis on résout une équation trigonométrique.
Au programme : I. Équations de base · II. Équations plus élaborées · III. Modéliser un phénomène périodique · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →19.Géométrie vectorielle du plan et de l'espace
Un drone qui décolle de la Grand-Place de Bruxelles se déplace vers l'est, vers le nord et vers le haut : pour décrire ce mouvement, il faut trois nombres. Les vecteurs permettent de calculer avec des déplacements, dans le plan comme dans l'espace.
Au programme : I. Vecteurs et opérations · II. Composantes dans un repère · III. Pièges et entraînement · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →20.Géométrie synthétique de l'espace : droites et plans
Dans une pièce, deux arêtes du plafond et du sol peuvent ne jamais se rencontrer sans être parallèles. L'espace a ses propres règles
Au programme : I. Axiomes et positions relatives · II. Théorèmes de parallélisme · III. Pièges et entraînement · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →21.Le produit scalaire
Pour calculer le travail d'une force qui tire un traineau en biais, un physicien multiplie la force par le déplacement… mais seulement la partie de la force qui agit dans la direction du mouvement.
Au programme : I. Définitions · II. Calculer des angles et des longueurs · III. Pièges et entraînement · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →22.Géométrie analytique de l'espace : droites et plans
Un logiciel de modélisation 3D, un GPS ou un jeu vidéo doivent savoir si un rayon lumineux touche une surface et où. Pour cela, on décrit droites et plans de l'espace par des équations, puis on résout des systèmes. C'est la géométrie analytique de l'espace.
Au programme : I. Équations d'une droite · II. Équations d'un plan · III. Pièges et entraînement · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →
Exemples de questions, avec la réponse
Mathématiques (6 périodes) : les autres niveaux
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Questions fréquentes
Que contient le programme de mathématiques (6 périodes) en 5e secondaire ?
Le programme de mathématiques (6 périodes) en 5e secondaire compte 22 chapitres sur Mesrevisions.be : Rappel de trigonométrie : triangles et cercle trigonométrique, Statistique à deux variables : nuage de points et corrélation, Droite d'ajustement et modèles, Les suites arithmétiques, Les suites géométriques, Somme des termes et limite d'une suite…
Les exercices sont-ils corrigés ?
Oui. Chaque chapitre propose des exercices corrigés en accès libre, avec la correction à afficher après avoir cherché. Le cours complet en contient d’autres, avec la méthode pas à pas.
Le quiz de mathématiques (6 périodes) en 5e secondaire est-il gratuit ?
Oui, il est gratuit et sans inscription : 10 questions à choix multiple, la correction après chaque réponse, ta note sur 10 et les chapitres à revoir. Les questions changent à chaque partie.
Comment réviser mathématiques (6 périodes) efficacement ?
Lis d’abord la leçon du chapitre, puis fais les exercices sans regarder la correction et vérifie avec le quiz. Revenir quelques minutes sur le chapitre le lendemain, puis quelques jours plus tard, aide à retenir durablement.
Essai gratuit 7 jours, sans carte bancaire.