Accueil › Révisions › Mathématiques (6 périodes) 6e secondaire
Mathématiques (6 périodes) 6e secondaire : cours, exercices corrigés et quiz
Tout le programme de mathématiques (6 périodes) en 6e secondaire, chapitre par chapitre : l’essentiel de chaque leçon, des exercices corrigés et un quiz de 10 questions pour te tester.
Quiz gratuit : Mathématiques (6 périodes) 6e secondaire
10 questions · correction après chaque réponse · ta note sur 10
Les 21 chapitres du programme
1.Dénombrement et analyse combinatoire
Combien de codes PIN différents, de podiums possibles à Liège-Bastogne-Liège ou de grilles de Lotto ? L'analyse combinatoire permet de compter sans tout énumérer ; c'est l'outil de base de tout calcul de probabilité.
Au programme : I. Les outils de base · II. Propriétés et binôme de Newton · III. S'entraîner · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →2.Les probabilités : définitions et propriétés
Quelle chance as-tu de gagner au Lotto ou d'obtenir au moins un six en lançant deux dés ? Ce chapitre fixe le vocabulaire et les règles qui permettent de calculer une probabilité proprement.
Au programme : I. Le vocabulaire · II. Les règles de calcul · III. S'entraîner · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →3.Probabilités conditionnelles, arbres et indépendance
Un test de dépistage est positif : quelle est la probabilité d'être réellement malade ? La réponse surprend souvent. Les probabilités conditionnelles et les arbres permettent de raisonner quand une information modifie les chances.
Au programme : I. Probabilité conditionnelle · II. Les arbres pondérés · III. S'entraîner · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →4.Les variables aléatoires
Un jeu de kermesse est-il rentable pour l'organisateur ? En associant un nombre (un gain, un nombre de succès…) à chaque résultat d'une expérience, on peut calculer une moyenne attendue et mesurer le risque.
Au programme : I. Loi d'une variable aléatoire · II. Un exemple de jeu · III. S'entraîner · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →5.La loi binomiale
Répondre au hasard à un QCM, contrôler des pièces sur une chaîne de production, compter les réussites à un tir au but… Dès qu'on répète une même épreuve à deux issues, la loi binomiale donne la probabilité du nombre de succès.
Au programme : I. Schéma de Bernoulli · II. Calculer avec la loi binomiale · III. S'entraîner · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →6.La loi normale
La taille des jeunes de 18 ans, le poids des paquets de frites surgelées, les erreurs de mesure : beaucoup de grandeurs se répartissent « en cloche » autour d'une moyenne.
Au programme : I. Une loi continue · II. Calculer des probabilités · III. S'entraîner · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →7.La fonction exponentielle
Une population de bactéries qui double toutes les heures, un capital placé à intérêts composés : ces croissances « par multiplication » sont décrites par les fonctions exponentielles, dont la plus importante est x ↦ ex.
Au programme : I. Les fonctions exponentielles · II. Dérivée et limites · III. S'entraîner · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →8.La fonction logarithme
Le pH d'une solution, le niveau sonore en décibels ou la magnitude d'un séisme utilisent des logarithmes. Le logarithme « défait » l'exponentielle : il donne l'exposant auquel il faut élever une base pour obtenir un nombre.
Au programme : I. Définition · II. La fonction ln · III. S'entraîner · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →9.Équations et inéquations exponentielles et logarithmiques
Dans combien d'années un capital aura-t-il doublé ? Quand une substance radioactive aura-t-elle perdu 90 % de son activité ? Ces questions mènent à des équations où l'inconnue est un exposant.
Au programme : I. Équations exponentielles · II. Équations logarithmiques · III. Inéquations · IV. S'entraîner
La leçon et les exercices corrigés →10.Applications : intérêts composés, pH, radioactivité, démographie
Exponentielles et logarithmes servent à modéliser de vraies situations : l'épargne sur un compte, l'acidité d'une solution, la datation au carbone 14, l'évolution d'une population.
Au programme : I. Croissance et décroissance exponentielles · II. Sciences et société · III. S'entraîner · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →11.Étude complète de fonctions
Étudier une fonction, c'est rassembler domaine, limites, dérivées et graphique pour connaitre tout son comportement. C'est une question classique des examens de juin de rhéto, qui mobilise presque tout le programme d'analyse.
Au programme : I. Le plan d'étude · II. Deux exemples · III. S'entraîner · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →12.Fonctions réciproques et fonctions cyclométriques
Connaissant le sinus d'un angle, comment retrouver l'angle ? Les fonctions cyclométriques (arcsin, arccos, arctan) répondent à cette question ; ce sont les réciproques des fonctions trigonométriques, restreintes à un intervalle bien choisi.
Au programme : I. Fonction réciproque · II. Arcsin, arccos, arctan · III. S'entraîner · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →13.Les primitives
Connaissant la vitesse d'un cycliste à chaque instant, peut-on retrouver la distance parcourue ? Il faut faire le chemin inverse de la dérivation : chercher une primitive. C'est la porte d'entrée du calcul intégral.
Au programme : I. Définition et primitives usuelles · II. Calculer des primitives · III. S'entraîner · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →14.L'intégrale définie et le théorème fondamental
Comment calculer l'aire d'une région courbe, la distance parcourue à vitesse variable ou une consommation moyenne ? L'intégrale définie additionne une infinité de petites contributions ; le théorème fondamental relie ce calcul aux primitives.
Au programme : I. Définition · II. Propriétés et théorème fondamental · III. S'entraîner · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →15.Intégration par parties et par substitution
Comment intégrer x ex, ln x ou 2x (x² + 1)³ ? Les primitives usuelles ne suffisent plus. Deux techniques, l'intégration par parties et le changement de variable, ramènent ces calculs à des intégrales connues.
Au programme : I. Intégration par parties · II. Intégration par substitution · III. S'entraîner · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →16.Le calcul d'aires
Quelle est la surface d'un vitrail en forme d'arc, d'une parcelle bordée par une rivière ou de la zone entre deux courbes ? L'intégrale permet de calculer exactement l'aire de régions limitées par des courbes.
Au programme : I. Aire sous une courbe et entre deux courbes · II. Pièges et conseils · III. S'entraîner · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →17.Applications des intégrales : volumes et autres grandeurs
Un vase, un tonneau, une ampoule ou un ballon de rugby sont des solides de révolution. En faisant tourner une courbe autour d'un axe, l'intégrale permet de calculer leur volume, et aussi des distances parcourues ou des valeurs moyennes.
Au programme : I. Volumes de solides de révolution · II. Autres applications · III. S'entraîner · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →18.Lieux géométriques et parabole
Les antennes paraboliques, les phares de voiture ou les fours solaires utilisent une même courbe : la parabole. On la définit comme un lieu géométrique, c'est-à-dire l'ensemble des points qui vérifient une même propriété de distance.
Au programme : I. Lieux géométriques · II. La parabole · III. S'entraîner · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →19.L'ellipse et l'hyperbole
Les planètes tournent autour du Soleil sur des ellipses ; certaines comètes suivent des hyperboles. Avec la parabole, ces courbes forment les coniques, obtenues en coupant un cône par un plan.
Au programme : I. L'ellipse · II. L'hyperbole · III. Reconnaitre une conique · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →20.Les nombres complexes : forme algébrique
L'équation x² + 1 = 0 n'a pas de solution réelle. En inventant un nombre i tel que i² = −1, les mathématiciens ont créé les nombres complexes, aujourd'hui indispensables en électricité, en traitement du signal et en physique.
Au programme : I. Définitions · II. Équations dans ℂ · III. S'entraîner · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →21.Les nombres complexes : forme trigonométrique et équations
Multiplier deux complexes revient à combiner une rotation et un agrandissement. La forme trigonométrique rend ces calculs très simples et permet de résoudre des équations comme zn = w, dont les solutions dessinent des polygones réguliers.
Au programme : I. Forme trigonométrique · II. Calculs et formule de De Moivre · III. Racines n-ièmes et équations · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →
Exemples de questions, avec la réponse
Mathématiques (6 périodes) : les autres niveaux
Les autres matières en 6e secondaire
Questions fréquentes
Que contient le programme de mathématiques (6 périodes) en 6e secondaire ?
Le programme de mathématiques (6 périodes) en 6e secondaire compte 21 chapitres sur Mesrevisions.be : Dénombrement et analyse combinatoire, Les probabilités : définitions et propriétés, Probabilités conditionnelles, arbres et indépendance, Les variables aléatoires, La loi binomiale, La loi normale…
Les exercices sont-ils corrigés ?
Oui. Chaque chapitre propose des exercices corrigés en accès libre, avec la correction à afficher après avoir cherché. Le cours complet en contient d’autres, avec la méthode pas à pas.
Le quiz de mathématiques (6 périodes) en 6e secondaire est-il gratuit ?
Oui, il est gratuit et sans inscription : 10 questions à choix multiple, la correction après chaque réponse, ta note sur 10 et les chapitres à revoir. Les questions changent à chaque partie.
Comment réviser mathématiques (6 périodes) efficacement ?
Lis d’abord la leçon du chapitre, puis fais les exercices sans regarder la correction et vérifie avec le quiz. Revenir quelques minutes sur le chapitre le lendemain, puis quelques jours plus tard, aide à retenir durablement.
Essai gratuit 7 jours, sans carte bancaire.