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Mathématiques 5e secondaire : cours, exercices corrigés et quiz
Tout le programme de mathématiques en 5e secondaire, chapitre par chapitre : l’essentiel de chaque leçon, des exercices corrigés et un quiz de 10 questions pour te tester.
Quiz gratuit : Mathématiques 5e secondaire
10 questions · correction après chaque réponse · ta note sur 10
Les 17 chapitres du programme
1.Rappel de trigonométrie
Calculer la hauteur d'un clocher à partir de l'angle sous lequel on le voit, ou la distance entre deux villages à travers un bois : la trigonométrie relie les angles et les longueurs.
Au programme : I. Le triangle rectangle · II. Le cercle trigonométrique · III. Le triangle quelconque · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →2.Statistique à deux variables : le nuage de points
Le temps passé à étudier influence-t-il la note de l'interro ? La température extérieure fait-elle varier la consommation de chauffage ? Pour étudier le lien entre deux caractères mesurés sur les mêmes individus, on commence par un graphique
Au programme : I. Série statistique double · II. Lire la forme d'un nuage · III. S'entraîner · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →3.La corrélation
Dire que des points « sont presque alignés » ne suffit pas : il faut un nombre pour mesurer la force de la liaison linéaire. C'est le rôle de la covariance et du coefficient de corrélation, qu'on trouve dans tout tableur et sur la calculatrice.
Au programme : I. Covariance et coefficient de corrélation · II. Calculer r · III. Interpréter avec prudence · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →4.Droite d'ajustement et modèles
Quand un nuage est presque rectiligne, on le résume par une droite. Elle permet d'estimer une valeur manquante ou de faire une prévision, par exemple la note espérée pour un temps de révision donné ou la consommation d'électricité d'un mois à venir.
Au programme : I. Deux méthodes d'ajustement · II. Prévoir avec un modèle · III. S'entraîner · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →5.Les suites arithmétiques
Un abonnement de salle de sport augmente de 2 € chaque année, chaque rangée d'un auditoire compte deux sièges de plus que la précédente : ces situations où l'on ajoute toujours la même quantité se décrivent par des suites arithmétiques.
Au programme : I. Notion de suite · II. Terme général · III. Pièges et entraînement · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →6.Les suites géométriques
Un livret d'épargne rapporte un pourcentage fixe par an, une population de bactéries double toutes les heures, une voiture perd 15 % de sa valeur chaque année : ces évolutions où l'on multiplie toujours par le même nombre sont des suites géométriques.
Au programme : I. Définition et terme général · II. Sens de variation · III. Pièges et entraînement · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →7.Somme des termes et limite d'une suite
Combien aura-t-on versé au total sur un plan d'épargne ? Combien de grains de riz sur un échiquier si l'on double à chaque case ? Pour répondre, on additionne les termes d'une suite. On se demande aussi vers quoi tendent les termes quand n devient très grand.
Au programme : I. Somme des n premiers termes · II. Limite d'une suite · III. Pièges et entraînement · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →8.Les asymptotes
Certaines courbes s'approchent indéfiniment d'une droite sans jamais se confondre avec elle. Repérer ces droites, les asymptotes, permet de dessiner l'allure d'une fonction loin de l'origine ou près d'une valeur interdite, par exemple le cout moyen de…
Au programme : I. Trois sortes d'asymptotes · II. Cas des fonctions rationnelles · III. S'entraîner · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →9.Les limites de fonctions
Que devient la valeur d'une fonction quand x s'approche d'un nombre interdit, ou quand x devient immense ? La notion de limite répond à ces questions. Elle sert à justifier les asymptotes et, au chapitre suivant, à définir la dérivée.
Au programme : I. Les différents types de limites · II. Calculer une limite · III. Pièges et entraînement · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →10.La continuité
Une fonction continue est une fonction dont on peut tracer la courbe « sans lever le bic ». Cette propriété, qui semble évidente, permet de prouver qu'une équation a une solution et de l'approcher, comme le fait une calculatrice.
Au programme : I. Définition · II. Fonctions définies par morceaux · III. Théorème des valeurs intermédiaires · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →11.La dérivée : tangente et nombre dérivé
Le compteur d'une voiture n'affiche pas la vitesse moyenne du trajet Bruxelles-Namur, mais la vitesse à cet instant précis. Le nombre dérivé est l'outil mathématique qui mesure cette vitesse instantanée et, sur un graphique, la pente de la tangente à une…
Au programme : I. Du taux de variation au nombre dérivé · II. Interprétation graphique · III. Pièges et entraînement · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →12.Les règles de dérivation
Calculer chaque nombre dérivé avec une limite serait long. Heureusement, quelques règles permettent d'obtenir directement la fonction dérivée f′, qui associe à chaque x le nombre dérivé f′(x).
Au programme : I. Dérivées des fonctions de référence · II. Appliquer les règles · III. Pièges et entraînement · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →13.Variations, extremums et étude de fonction
Le signe de la dérivée indique si une fonction monte ou descend. C'est la clé pour trouver un maximum ou un minimum et pour tracer avec précision la courbe d'une fonction polynôme ou rationnelle.
Au programme : I. Dérivée et variations · II. Étude complète d'une fonction · III. S'entraîner · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →14.Les problèmes d'optimisation
Quelle forme donner à un enclos pour qu'il soit le plus grand possible avec un rouleau de grillage donné ? Quelles dimensions pour une boite qui contient le plus possible ? Ces problèmes de « meilleur choix » se résolvent avec la dérivée.
Au programme : I. La démarche · II. Deux exemples classiques · III. Pièges et entraînement · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →15.Radians et angles orientés
Les degrés conviennent pour la géométrie du triangle, mais pour étudier des phénomènes qui tournent ou se répètent (roue, marée, courant alternatif), on utilise une autre unité, le radian, et des angles qui ont un sens de rotation.
Au programme : I. Le radian · II. Angles orientés · III. Pièges et entraînement · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →16.Les fonctions trigonométriques et leurs graphiques
La hauteur d'une nacelle de grande roue, la tension du courant électrique ou la durée du jour au fil de l'année varient de façon périodique. Les fonctions sinus et cosinus, étudiées en radians, sont les modèles de base de ces phénomènes.
Au programme : I. Sinus, cosinus, tangente · II. Transformer une sinusoïde · III. Pièges et entraînement · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →17.Équations trigonométriques et phénomènes périodiques
À quels moments de l'année la température moyenne atteint-elle 15 °C ? À quelle heure la marée permet-elle à un bateau de sortir du port de Zeebruges ? Ces questions mènent à des équations trigonométriques, qui ont en général plusieurs solutions.
Au programme : I. Résoudre les équations de base · II. Modéliser un phénomène périodique · III. S'entraîner · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →
Exemples de questions, avec la réponse
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Questions fréquentes
Que contient le programme de mathématiques en 5e secondaire ?
Le programme de mathématiques en 5e secondaire compte 17 chapitres sur Mesrevisions.be : Rappel de trigonométrie, Statistique à deux variables : le nuage de points, La corrélation, Droite d'ajustement et modèles, Les suites arithmétiques, Les suites géométriques…
Les exercices sont-ils corrigés ?
Oui. Chaque chapitre propose des exercices corrigés en accès libre, avec la correction à afficher après avoir cherché. Le cours complet en contient d’autres, avec la méthode pas à pas.
Le quiz de mathématiques en 5e secondaire est-il gratuit ?
Oui, il est gratuit et sans inscription : 10 questions à choix multiple, la correction après chaque réponse, ta note sur 10 et les chapitres à revoir. Les questions changent à chaque partie.
Comment réviser mathématiques efficacement ?
Lis d’abord la leçon du chapitre, puis fais les exercices sans regarder la correction et vérifie avec le quiz. Revenir quelques minutes sur le chapitre le lendemain, puis quelques jours plus tard, aide à retenir durablement.
Essai gratuit 7 jours, sans carte bancaire.