La définition à retenir
Définition Une droite est illimitée : on n'en dessine qu'une partie. Un segment est une partie de droite limitée par deux extrémités : on peut mesurer sa longueur.
Sur une figure, on code les informations : un petit carré dans un angle signifie « angle droit » ; des petits traits identiques sur des segments signifient « même longueur ».
Sur une figure, on code les informations : un petit carré dans un angle signifie « angle droit » ; des petits traits identiques sur des segments signifient « même longueur ».
Un exemple corrigé
Exemple « La droite d est perpendiculaire à la droite e et parallèle à la droite f » s'écrit : d ⊥ e et d // f. On peut alors en déduire que f ⊥ e : si une droite est perpendiculaire à l'une de deux parallèles, elle est perpendiculaire à l'autre.
Extrait du cours
En géométrie, quelques symboles remplacent de longues phrases, et quelques gestes précis avec la latte, l'équerre et le compas permettent de tracer des figures exactes. Ce chapitre rassemble ce qu'il faut savoir écrire et tracer.
Lexique
- segment
- partie de droite limitée par deux points, ses extrémités
- parallèles
- droites qui ne se coupent jamais, toujours à la même distance
- perpendiculaires
- droites qui se coupent en formant un angle droit
- inscrit
- dont tous les sommets sont sur le cercle
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège — droite ou segment ? Un segment a deux extrémités et on peut mesurer sa longueur : [AB]. Une droite continue des deux côtés et se note avec une minuscule : d. Ne dis pas « la droite de 5 cm » !
Piège — changer l'écartement du compas. Pour l'hexagone, il ne faut pas modifier l'écartement du compas entre deux arcs. Sinon les côtés ne sont plus tous égaux.
L'astuce du prof
Astuce Pour un triangle isocèle, même méthode, mais l'écartement du compas (les deux côtés égaux) est différent de la longueur de la base.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1 — Écrire en symboles
Écris en symboles : a) le segment d'extrémités R et S ; b) les droites p et q sont perpendiculaires ; c) les droites m et n sont parallèles.
Voir la correction
En symboles : [RS] pour le segment, p ⊥ q pour les droites perpendiculaires et m // n pour les droites parallèles. Les crochets disent que le segment est limité par ses deux extrémités.
Exercice 2 — Une déduction
On sait que a // b et que b ⊥ c. Que peut-on dire des droites a et c ?
Voir la correction
Les droites a et c sont perpendiculaires : a ⊥ c. Une droite perpendiculaire à l'une de deux parallèles l'est aussi à l'autre.