La définition à retenir
Définition Un nombre décimal s'écrit avec une virgule. À gauche de la virgule se trouve la partie entière ; à droite, la partie décimale : les dixièmes, les centièmes et les millièmes.
1 unité = 10 dixièmes = 100 centièmes = 1 000 millièmes.
1 unité = 10 dixièmes = 100 centièmes = 1 000 millièmes.
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Un exemple corrigé
Exemple 4 205,037 se lit quatre-mille-deux-cent-cinq unités et trente-sept millièmes (ou « quatre-mille-deux-cent-cinq virgule zéro trente-sept »).
0,6 = 6 dixièmes = 60 centièmes = 600 millièmes : 0,6 = 0,60 = 0,600.
0,6 = 6 dixièmes = 60 centièmes = 600 millièmes : 0,6 = 0,60 = 0,600.
Extrait du cours
Au marché de Liège, un fromage pèse 0,375 kg ; à la piscine, un nageur fait 34,08 secondes. Les nombres décimaux permettent d'écrire des quantités plus petites que l'unité. Dans ce chapitre, tu apprends à les lire, à les comparer et à les placer.
| UM | C | D | U | , | d | c | m |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 4 | 2 | 0 | 5 | , | 0 | 3 | 7 |
Lexique
- partie entière
- ce qui est écrit à gauche de la virgule
- dixième
- une unité partagée en 10 parts égales : 0,1
- centième
- une unité partagée en 100 parts égales : 0,01
- millième
- une unité partagée en 1 000 parts égales : 0,001
- encadrer
- placer un nombre entre deux nombres, l'un plus petit, l'autre plus grand
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège — « plus de chiffres » ne veut pas dire « plus grand ». 0,6 est plus grand que 0,45, même si 0,45 a plus de chiffres. On écrit 0,60 et 0,45 : 60 centièmes, c'est plus que 45 centièmes.
Piège — l'arrondi qui change l'unité. 2,96 arrondi au dixième donne 3,0 et pas 2,9. Le chiffre suivant est 6, donc on arrondit au-dessus : 9 dixièmes + 1 dixième = 10 dixièmes = 1 unité de plus. Écris 3,0 (ou 3).
Attention Un nombre décimal n'est pas plus grand parce qu'il a « plus de chiffres ». 0,8 est plus grand que 0,75 : 0,80 > 0,75. Huit dixièmes, c'est plus que sept dixièmes et cinq centièmes.
L'astuce du prof
Astuce. Pour comparer, écris les deux nombres l'un sous l'autre en alignant les virgules, comme pour une addition. Complète avec des zéros, puis compare de gauche à droite.
Exercices corrigés
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Exercice 1 — Passer de l'écriture en mots aux chiffres
Écris sous forme décimale : a) 3 unités et 7 dixièmes ; b) 5 centièmes ; c) 24 millièmes.
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Pour a), j'écris 3,7. Pour b), 0,05 : il faut un zéro pour les dixièmes qui n'existent pas. Pour c), 0,024 : deux zéros avant le 24 pour que le 4 soit au rang des millièmes.
Exercice 2 — Valeur d'un chiffre
Dans 18,364, quel est le chiffre des centièmes ? Quelle est la valeur du chiffre 4 ?
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Le chiffre des centièmes est le 6. Le 4 est au troisième rang après la virgule : il vaut 4 millièmes, soit 0,004.