La définition à retenir
Définition Une mesure comporte trois éléments. Dans « la bouteille contient 1,5 l » : la grandeur est la capacité, la mesure est 1,5 et l'unité est le litre (l).
Les préfixes indiquent la valeur de l'unité : kilo = 1 000, hecto = 100, déca = 10, déci = 1/10, centi = 1/100, milli = 11 000.
Les préfixes indiquent la valeur de l'unité : kilo = 1 000, hecto = 100, déca = 10, déci = 1/10, centi = 1/100, milli = 11 000.
Un exemple corrigé
Exemple 450 g = 0,45 kg ; 2,5 l = 25 dl = 250 cl ; 1 t (tonne) = 1 000 kg ; 0,3 m = 30 cm.
Extrait du cours
3,75 km ou 3 750 m ? 450 g ou 0,45 kg ? Pour comparer des mesures ou faire un calcul, elles doivent être dans la même unité. Ce chapitre rassemble toutes les conversions de longueur, de masse, de capacité, d'aire et de volume.
| Grandeur | kilo | hecto | déca | unité | déci | centi | milli |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Longueur | km | hm | dam | m | dm | cm | mm |
| Masse | kg | hg | dag | g | dg | cg | mg |
| Capacité | kl | hl | dal | l | dl | cl | ml |
Lexique
- abaque
- tableau qui aide à convertir les unités
- hectare
- unité d'aire agraire : 1 ha = 10 000 m²
- are
- unité d'aire agraire : 1 a = 100 m²
- préfixe
- début du nom de l'unité qui indique sa valeur (kilo, centi…)
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège — convertir une aire comme une longueur. 2 m² font 200 dm² et pas 20 dm². Pour les aires, on multiplie par 100 à chaque colonne, pas par 10.
Piège — décaler la virgule dans le mauvais sens. 450 g = 0,45 kg et pas 4,5 kg. Quand on passe à une plus grande unité, le nombre devient plus petit. Quand on passe à une plus petite unité, il devient plus grand.
Attention Pour les aires, on ne multiplie pas par 10 mais par 100 : 1 m² = 100 dm² = 10 000 cm², car un carré de 1 m de côté contient 100 × 100 carrés de 1 cm de côté. Pour les volumes, c'est par 1 000 : 1 dm³ = 1 000 cm³.
L'astuce du prof
Astuce Dans l'abaque des aires, prévois deux colonnes par unité ; dans celui des volumes, trois colonnes par unité.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1 — Longueurs
Convertis : a) 7,3 m en cm ; b) 85 mm en cm ; c) 0,6 km en m.
Voir la correction
7,3 m font 730 cm, 85 mm font 8,5 cm et 0,6 km font 600 m.
Exercice 2 — Masses
Convertis : a) 2,4 kg en g ; b) 350 g en kg ; c) 3 t en kg.
Voir la correction
2,4 kg = 2 400 g. 350 g = 0,35 kg. Et 3 t = 3 000 kg.