La définition à retenir
Définition Un polygone est une figure fermée formée de segments de droite, ses côtés. Un polygone est régulier quand tous ses côtés ont la même longueur et tous ses angles la même amplitude : le triangle équilatéral, le carré, le pentagone régulier (5 côtés), l'hexagone régulier (6), l'octogone régulier (8), le décagone régulier (10).
Un exemple corrigé
Exemple Le panneau routier « stop » a la forme d'un octogone régulier ; les alvéoles d'un rayon de miel sont des hexagones réguliers. Une feuille A4 est un rectangle : ses deux médianes mesurent environ 29,7 cm et 21 cm, c'est-à-dire la longueur et la largeur de la feuille.
Extrait du cours
Un carreau de cuisine, un panneau « attention » triangulaire, un panneau « stop » à huit côtés : les figures géométriques sont partout. Ce chapitre fait la synthèse de leurs caractéristiques et des propriétés de leurs diagonales et de leurs médianes.
Lexique
- polygone régulier
- polygone dont tous les côtés et tous les angles sont égaux
- diagonale
- segment qui relie deux sommets non voisins
- médiane
- dans un quadrilatère, segment qui relie les milieux de deux côtés opposés
- hauteur
- segment perpendiculaire à la base, mené depuis le sommet ou le côté opposé
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège — 4 côtés égaux ne veut pas dire carré. Un quadrilatère qui a 4 côtés égaux est un losange. Pour qu'il soit un carré, il faut en plus des angles droits.
Piège — se fier au dessin. Une figure peut « avoir l'air » d'un carré sans en être un. Vérifie avec la latte et l'équerre, ou avec les codages (traits et petit carré).
Attention Un carré est un rectangle particulier (4 angles droits) et aussi un losange particulier (4 côtés de même longueur). Un rectangle et un losange sont des parallélogrammes particuliers.
L'astuce du prof
Astuce. Retiens les préfixes : penta = 5, hexa = 6, octo = 8, déca = 10. Une pieuvre (octopus) a 8 bras, comme un octogone a 8 côtés.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1 — Nommer des polygones
Quel est le nom d'un polygone régulier qui a : a) 6 côtés ; b) 8 côtés ; c) 5 côtés ?
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Six côtés : un hexagone. Huit côtés : un octogone. Cinq côtés : un pentagone. « Hexa » veut dire 6, « octo » 8 et « penta » 5.
Exercice 2 — Nommer des triangles
Nomme ces triangles d'après leurs côtés : a) 6 cm, 6 cm, 6 cm ; b) 5 cm, 5 cm, 8 cm ; c) 3 cm, 4 cm, 5 cm.
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Le triangle a) est équilatéral : les trois côtés sont égaux. Le triangle b) est isocèle : deux côtés égaux. Le triangle c) est quelconque : aucun côté n'est égal aux autres.