La définition à retenir
Définition Dans une fraction comme 3/5, le dénominateur (5) indique en combien de parts égales on partage l'unité ; le numérateur (3) indique combien de parts on prend.
Une fraction est inférieure à l'unité si le numérateur est plus petit que le dénominateur (35), égale à l'unité s'ils sont égaux (55 = 1), supérieure à l'unité si le numérateur est plus grand (74 = 1 + 34).
Une fraction est inférieure à l'unité si le numérateur est plus petit que le dénominateur (35), égale à l'unité s'ils sont égaux (55 = 1), supérieure à l'unité si le numérateur est plus grand (74 = 1 + 34).
Un exemple corrigé
Exemple Une gaufre partagée en 4 donne des parts plus grandes qu'une gaufre identique partagée en 6. Donc 14 > 1/6, et 34 > 3/6.
Extrait du cours
Trois quarts d'une tarte, deux cinquièmes du trajet, la moitié de la classe : les fractions décrivent des parts. Ici, tu apprends à reconnaitre des fractions équivalentes, à les simplifier et à les comparer.
Lexique
- numérateur
- nombre au-dessus de la barre : le nombre de parts prises
- dénominateur
- nombre sous la barre : le nombre de parts égales de l'unité
- fractions équivalentes
- fractions qui représentent la même part : 12 = 24
- irréductible
- qu'on ne peut plus simplifier
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège — additionner au lieu de multiplier. 25 n'est pas égal à 3/6. Si on ajoute 1 en haut et en bas, la valeur change : 25 = 0,4 et 36 = 0,5. Pour garder la même valeur, on multiplie ou on divise.
Piège — s'arrêter trop tôt. 1216 = 6/8, mais 68 n'est pas fini ! 6 et 8 sont tous les deux pairs : 68 = 3/4. Vérifie toujours si tu peux encore diviser.
Attention Ne compare pas les dénominateurs « comme des nombres » : 8 est plus grand que 5, mais 18 est plus petit que 1/5.
L'astuce du prof
Astuce Si tu ne vois pas tout de suite le plus grand diviseur commun, simplifie en plusieurs fois : 1824 → (: 2) 912 → (: 3) 3/4.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1 — Fraction équivalente
Complète : 34 = …/20.
Voir la correction
15. Pour passer de 4 à 20, on multiplie par 5. On fait pareil en haut : 3 × 5 = 15, donc 34 = 15/20.
Exercice 2 — Simplifier
Simplifie 2836 le plus possible.
Voir la correction
7/9. Je divise le haut et le bas par 4 : 28 : 4 = 7 et 36 : 4 = 9. Plus aucun nombre ne divise à la fois 7 et 9 (sauf 1).