La définition à retenir
Définition Le périmètre d'une figure est la longueur de son contour ; il s'exprime en unités de longueur (m, cm…). Pour un polygone, c'est la somme des longueurs de ses côtés.
L'aire est la mesure de la surface ; elle s'exprime en unités d'aire (m², cm²…).
L'aire est la mesure de la surface ; elle s'exprime en unités d'aire (m², cm²…).
🔒 Infographie récapitulative du chapitreIncluse dans le cours complet, avec la méthode et les exercices corrigés.La voir gratuitement pendant 7 jours
Un exemple corrigé
Exemple Losange de diagonales 10 cm et 6 cm : (10 × 6) : 2 = 30 cm².
Triangle de base 7 cm et de hauteur 4 cm : (7 × 4) : 2 = 14 cm².
Hexagone régulier de côté 3,5 cm : périmètre = 6 × 3,5 = 21 cm.
Triangle de base 7 cm et de hauteur 4 cm : (7 × 4) : 2 = 14 cm².
Hexagone régulier de côté 3,5 cm : périmètre = 6 × 3,5 = 21 cm.
Lexique
- périmètre
- longueur du contour d'une figure
- aire
- mesure de la surface d'une figure, en m², cm²…
- base
- côté sur lequel on mesure la hauteur
- hauteur
- distance perpendiculaire entre la base et le sommet ou le côté opposé
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège — prendre le côté penché comme hauteur. La hauteur est toujours perpendiculaire à la base. Dans un parallélogramme ou un triangle, le côté penché est plus long que la hauteur. Si tu le prends, ton aire sera trop grande.
Piège — mélanger les unités. Un rectangle de 2 m sur 50 cm : n'écris pas 2 × 50 = 100. Écris 200 cm × 50 cm = 10 000 cm², ou 2 m × 0,5 m = 1 m². Les deux longueurs doivent être dans la même unité.
Attention La hauteur est toujours perpendiculaire à la base : dans un parallélogramme ou un triangle, ce n'est pas la longueur du côté penché ! Et n'oublie pas l'unité : un périmètre en cm, une aire en cm².
L'astuce du prof
Astuce. Un triangle est la moitié d'un rectangle de même base et de même hauteur. Si ton aire de triangle est plus grande que base × hauteur, tu as oublié de diviser par 2.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1 — Périmètre et aire d'un rectangle
Un rectangle mesure 9 cm de long et 4 cm de large. Calcule son périmètre et son aire.
Voir la correction
Son périmètre est 2 × (9 + 4) = 26 cm. Son aire est 9 × 4 = 36 cm².
Exercice 2 — Aire d'un triangle
Un triangle a une base de 10 cm et une hauteur de 6 cm. Quelle est son aire ?
Voir la correction
L'aire est de 30 cm². Je calcule (10 × 6) : 2 = 60 : 2 = 30.