La définition à retenir
Définition L'échelle d'un plan ou d'une carte indique le rapport entre une longueur sur le dessin et la longueur réelle correspondante. Une échelle de 1100 signifie que 1 cm sur le plan représente 100 cm, soit 1 m, dans la réalité. Les longueurs réelles sont 100 fois plus grandes que sur le plan.
Un exemple corrigé
Exemple La porte de cette chambre mesure 0,8 m de large. Sur le plan à 150 : 80 cm : 50 = 1,6 cm. À l'échelle 1/100, elle mesurerait 0,8 cm.
Extrait du cours
Le plan de ta classe, la carte de l'Ardenne pour une promenade, la maquette de l'Atomium : tous sont plus petits que la réalité, mais respectent les proportions. L'échelle dit combien de fois le dessin est plus petit que le réel.
| Échelle | 1 cm sur le dessin représente… | Utilisée pour |
|---|---|---|
| 150 | 50 cm = 0,5 m | plan d'une pièce, d'un meuble |
| 1100 | 100 cm = 1 m | plan d'une maison |
| 1100 000 | 100 000 cm = 1 km | carte de promenade, de région |
| 1250 000 | 250 000 cm = 2,5 km | carte routière |
Lexique
- échelle
- rapport entre une longueur sur le dessin et la longueur réelle
- plan
- dessin d'un lieu vu de dessus, réduit selon une échelle
- à vol d'oiseau
- en ligne droite, sans suivre les routes
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège — oublier de convertir. 4 cm sur une carte à 1250 000 ne représentent pas 1 000 000 m. Le calcul donne 1 000 000 cm. Il faut convertir : 10 000 m = 10 km.
Piège — multiplier au lieu de diviser. Pour dessiner un objet réel, on divise par le nombre de l'échelle. Une chambre de 4 m à 150 fait 400 : 50 = 8 cm sur le plan. Si tu multiplies, ton dessin sera gigantesque !
Attention La distance calculée sur une carte est une distance à vol d'oiseau (en ligne droite). Par la route, avec les virages, le trajet est souvent plus long.
L'astuce du prof
Astuce À l'échelle 1100 000, il suffit de lire les centimètres comme des kilomètres : 7 cm sur la carte = 7 km en réalité.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1 — Lire une échelle
Une carte est à l'échelle 1/500. Que représente 1 cm sur cette carte ?
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1 cm représente 500 cm dans la réalité, c'est-à-dire 5 m.
Exercice 2 — Longueur d'un meuble
Sur un plan à 1/50, un canapé mesure 4 cm. Quelle est sa longueur réelle ?
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Le canapé mesure 2 m. Je calcule 4 × 50 = 200 cm, et 200 cm = 2 m.