La définition à retenir
Définition Trier, c'est séparer des objets selon qu'ils ont ou n'ont pas une caractéristique (« a des lunettes / n'a pas de lunettes »). Classer, c'est les ranger selon plusieurs caractéristiques d'un même critère (couleur des yeux : bleus, bruns, verts…).
Pour représenter des données, on utilise un tableau, des ensembles (qui peuvent avoir une partie commune, l'intersection), un arbre ou un diagramme : à bandes, en bâtonnets ou circulaire.
Pour représenter des données, on utilise un tableau, des ensembles (qui peuvent avoir une partie commune, l'intersection), un arbre ou un diagramme : à bandes, en bâtonnets ou circulaire.
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Un exemple corrigé
Exemple Dans un diagramme circulaire de ce sondage, la natation (6 élèves sur 24, soit 14) occupe un quart du disque, et le football (9 sur 24 = 38) un peu plus d'un tiers. Dans un diagramme à bandes, chaque sport a une bande dont la longueur correspond au nombre d'élèves.
Lexique
- trier
- séparer selon qu'on a ou non une caractéristique
- classer
- ranger selon plusieurs caractéristiques d'un critère
- intersection
- partie commune à deux ensembles
- diagramme circulaire
- disque partagé en secteurs proportionnels aux données
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège — oublier de lire la graduation. Ne lis jamais « au hasard ». Si l'axe avance de 5 en 5, un trait entre 20 et 25 vaut 22,5 et pas 22. Regarde de combien avance chaque petit trait.
Piège — compter deux fois l'intersection. Si 12 élèves font du vélo et 9 de la natation, et que 4 font les deux, ils ne sont pas 12 + 9 = 21 mais 21 − 4 = 17 élèves.
Attention Vérifie la graduation avant de lire : si l'axe avance de 5 en 5, une bande qui s'arrête entre deux traits vaut par exemple 12,5 ou 17,5, pas 13 ou 18. Un axe qui ne commence pas à 0 peut aussi exagérer les différences.
L'astuce du prof
Astuce Commence toujours par remplir l'intersection, puis retire-la de chaque ensemble. Sinon, tu comptes deux fois les élèves qui font les deux.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1 — Lire un tableau
Dans une classe de 20 élèves, on demande l'animal préféré. Chien : 8 ; chat : 6 ; lapin : 4 ; cheval : 2. Combien d'élèves préfèrent le chien ou le chat ?
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14 élèves préfèrent le chien ou le chat. Le total est bien 8 + 6 + 4 + 2 = 20, et 8 + 6 = 14.
Exercice 2 — Fraction et pourcentage
Dans le même sondage, quelle fraction de la classe préfère le chien ? Quel pourcentage cela représente-t-il ?
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Huit élèves sur 20 forment la fraction 820 = 2/5. Comme 820 = 40/100, cela représente 40 % de la classe.