La définition à retenir
Définition Le signe = signifie « est égal à » : ce qui est écrit à gauche a la même valeur que ce qui est écrit à droite. Le signe ≠ signifie « n'est pas égal à » ou « est différent de ».
Une égalité peut donner un résultat (12 × 3 = 36) ou relier deux calculs équivalents : 12 × 3 = 72 : 2 (36 = 36) ; 152 + 17 = 190 − 21 (169 = 169).
Une égalité peut donner un résultat (12 × 3 = 36) ou relier deux calculs équivalents : 12 × 3 = 72 : 2 (36 = 36) ; 152 + 17 = 190 − 21 (169 = 169).
Un exemple corrigé
Exemple Vérifier 1 245 − 387 = 858 : je calcule 858 + 387 = 1 245. C'est juste.
Vérifier 47,6 : 4 = 11,9 : je calcule 11,9 × 4 = 47,6. C'est juste.
Vérifier 47,6 : 4 = 11,9 : je calcule 11,9 × 4 = 47,6. C'est juste.
Lexique
- égalité
- écriture où les deux côtés du signe = ont la même valeur
- opération réciproque
- opération qui défait la première (− pour +, : pour ×)
- dividende
- nombre que l'on divise
- reste
- ce qui reste quand la division ne tombe pas juste ; il est plus petit que le diviseur
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège — la fausse égalité en chaîne. 8 × 5 = 40 + 3 = 43 est faux, car 8 × 5 ne vaut pas 43. Écris deux lignes : 8 × 5 = 40, puis 40 + 3 = 43.
Piège — se tromper d'opération réciproque. Pour … − 7 = 20, le nombre manquant est 27 (20 + 7) et pas 13. Le nombre cherché a perdu 7 : pour le retrouver, on rajoute 7.
Attention Une fausse égalité est un piège fréquent. On écrit parfois : 12 × 40 = 480 + 35 = 515. C'est faux, car 12 × 40 ne vaut pas 515 ! Il faut écrire deux lignes : 12 × 40 = 480, puis 480 + 35 = 515 ; ou bien une seule : (12 × 40) + 35 = 515.
L'astuce du prof
Astuce La calculatrice est utile pour vérifier un calcul que tu as fait à la main, mais attention : elle affiche un point à la place de la virgule (12.5 veut dire 12,5).
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1 — Un nombre manquant
Trouve le nombre manquant : … + 38 = 100.
Voir la correction
Il manque 62. Je défais l'addition : 100 − 38 = 62. Vérification : 62 + 38 = 100.
Exercice 2 — Une égalité est-elle vraie ?
L'égalité 7 × 8 = 60 − 4 est-elle vraie ?
Voir la correction
Oui, elle est vraie. À gauche, 7 × 8 = 56. À droite, 60 − 4 = 56. Les deux côtés valent la même chose.