La définition à retenir
Définition
- Glisser (glissement) : la figure se déplace en ligne droite, sans tourner ; elle garde la même orientation.
- Pivoter (pivotement) : la figure tourne autour d'un point, par exemple d'un quart de tour ou d'un demi-tour.
- Retourner (retournement) : la figure se retourne autour d'un axe, comme dans un miroir ; c'est la symétrie par rapport à cet axe.
Un exemple corrigé
Exemple Une frise s'obtient en faisant glisser un motif plusieurs fois le long d'une droite ; une rosace, en le faisant pivoter autour d'un point (par exemple 6 fois d'un sixième de tour) ; un pavage recouvre une surface sans trou ni chevauchement.
Lexique
- glissement
- déplacement en ligne droite, sans tourner
- pivotement
- rotation autour d'un point
- retournement
- mouvement autour d'un axe, comme dans un miroir
- agrandissement
- figure de même forme dont toutes les longueurs sont multipliées
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège — doubler les longueurs, ce n'est pas doubler l'aire. Si tu agrandis un carré de 2 carreaux de côté au double, son aire passe de 4 à 16 carreaux : 4 fois plus. Ce n'est pas 8 !
Piège — recopier au lieu de retourner. L'image par symétrie n'est pas la figure recopiée de l'autre côté. Ce qui était à droite se retrouve à gauche, comme dans un miroir.
Attention Un point situé sur l'axe ne bouge pas : il est sa propre image. Et l'image d'une figure n'est pas simplement « recopiée à côté » : elle est inversée, comme dans un miroir.
L'astuce du prof
Astuce. Utilise du papier calque : décalque la figure, bouge le calque. Tu sauras tout de suite si c'est un glissement, un pivotement ou un retournement.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1 — Quel mouvement ?
Quel mouvement reconnais-tu ? a) La figure se déplace en ligne droite sans tourner. b) La figure est comme dans un miroir. c) La figure tourne d'un demi-tour autour d'un point.
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Le premier est un glissement, le deuxième un retournement (symétrie par rapport à un axe) et le troisième un pivotement.
Exercice 2 — Image d'un point
Un point A est à 3 carreaux à gauche d'un axe de symétrie vertical. Où est son image A' ? Et si le point B est sur l'axe ?
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L'image A' est à 3 carreaux à droite de l'axe, sur la même ligne horizontale. Le point B, lui, ne bouge pas : il est sa propre image.