Au programme de ce chapitre
- I. Axes de symétrie
- II. Centre de symétrie
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
- Pièges fréquents et astuces
- À retenir
La définition à retenir
Définition Une droite d est un axe de symétrie d'une figure si, en pliant la figure le long de d, les deux parties se superposent exactement.
🔒 Infographie récapitulative du chapitreIncluse dans le cours complet, avec la méthode et les exercices corrigés.La voir gratuitement pendant 7 jours
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Un exemple corrigé
Exemple Le drapeau belge (noir, jaune, rouge en bandes verticales) a la forme d'un rectangle, qui a deux axes de symétrie. Mais à cause des couleurs, le drapeau lui-même n'en a aucun : en le pliant, le noir tomberait sur le rouge.
Lexique
- axe de symétrie
- droite de pliage qui superpose les deux parties
- centre de symétrie
- point autour duquel un demi-tour superpose la figure
- demi-tour
- rotation de 180°
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège — oublier des axes. Un carré a 4 axes de symétrie : ses 2 diagonales et les 2 médiatrices de ses côtés, pas seulement 2.
Piège — axe et centre ne vont pas toujours ensemble. Le triangle équilatéral a 3 axes mais pas de centre. Le parallélogramme a un centre mais pas d'axe.
Attention Les diagonales d'un rectangle qui n'est pas un carré ne sont pas des axes de symétrie : si tu plies le long d'une diagonale, les deux moitiés ne se superposent pas.
L'astuce du prof
Astuce Pour trouver le centre de symétrie d'un quadrilatère, trace ses diagonales : s'il existe, c'est leur point d'intersection.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1 — Une lettre
Combien d'axes de symétrie la lettre A (majuscule d'imprimerie) a-t-elle ? A-t-elle un centre de symétrie ?
Voir la correction
Un seul axe vertical partage le A en deux moitiés qui se superposent. Après un demi-tour, le A est la tête en bas : il n'a donc pas de centre de symétrie.
Exercice 2 — Le parallélogramme
Un parallélogramme qui n'est ni un rectangle ni un losange a-t-il un centre de symétrie ? Si oui, où se trouve-t-il ?
Voir la correction
Oui : son centre de symétrie est le point où se coupent ses diagonales, qui est le milieu de chacune d'elles.