Au programme de ce chapitre
- I. L'ordre des opérations
- II. Calculer pas à pas
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
- Pièges fréquents et astuces
- À retenir
Un exemple corrigé
Exemple 2 + 3 · 4 = 2 + 12 = 14 (la multiplication passe avant l'addition)
(2 + 3) · 4 = 5 · 4 = 20 (les parenthèses passent en premier)
(2 + 3) · 4 = 5 · 4 = 20 (les parenthèses passent en premier)
Extrait du cours
Combien vaut 2 + 3 · 4 ? 14 ou 20 ? Pour que tout le monde trouve le même résultat, les mathématiciens ont fixé un ordre pour effectuer les opérations.
Lexique
- priorité
- ordre dans lequel on effectue les opérations
- parenthèses
- elles indiquent le calcul à faire en premier
- de gauche à droite
- règle pour des opérations de même priorité
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège — division et multiplication à la suite. 6 : 2 · 3 = 3 · 3 = 9 et non 6 : 6 = 1. Quand les deux opérations ont la même priorité, on va de gauche à droite.
Piège — la puissance ne porte que sur le nombre qui la précède. 3 · 22 = 3 · 4 = 12 et non 62 = 36.
Attention À priorité égale, on calcule de gauche à droite :
24 : 4 · 2 = 6 · 2 = 12 (et non 24 : 8 = 3) ;
10 − 4 + 3 = 6 + 3 = 9 (et non 10 − 7 = 3).
24 : 4 · 2 = 6 · 2 = 12 (et non 24 : 8 = 3) ;
10 − 4 + 3 = 6 + 3 = 9 (et non 10 − 7 = 3).
L'astuce du prof
Astuce À chaque ligne, souligne l'opération que tu vas faire, puis recopie tout le reste sans rien oublier.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1 — Multiplier avant d'additionner
Calcule 9 + 6 · 2.
Voir la correction
La multiplication passe avant l'addition : 6 · 2 = 12, puis 9 + 12 = 21.
Exercice 2 — Avec une puissance
Calcule 50 − 4 · 32.
Voir la correction
Puissance d'abord : 32 = 9. Puis 4 · 9 = 36. Enfin 50 − 36 = 14.