Au programme de ce chapitre
- I. Qu'est-ce qu'une suite ?
- II. Trouver une formule
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
- Pièges fréquents et astuces
- À retenir
La définition à retenir
Définition Une suite de nombres est une liste ordonnée de nombres, appelés termes. Chaque terme a un rang : 1er, 2e, 3e… On note souvent n le rang d'un terme quelconque.
🔒 Infographie récapitulative du chapitreIncluse dans le cours complet, avec la méthode et les exercices corrigés.La voir gratuitement pendant 7 jours
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Un exemple corrigé
Exemple Dans la suite 5, 8, 11, 14, …, le terme de rang 1 est 5, celui de rang 2 est 8. On passe d'un terme au suivant en ajoutant toujours 3 : le terme suivant est 17.
Lexique
- suite
- liste ordonnée de nombres
- terme
- chaque nombre de la suite
- rang
- place d'un terme dans la suite
- généraliser
- écrire une règle valable dans tous les cas
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège — oublier le nombre fixe. Pour 7, 12, 17, …, l'écart est 5, mais la formule n'est pas 5n : pour n = 1, 5n donne 5 et non 7. La formule est 5n + 2.
Piège — 3n n'est pas « 3 puis n ». 3n signifie 3 · n. Pour n = 4, 3n = 12 et non 34.
Attention Ne confonds pas le rang (la place, n) et le terme (la valeur). Dans 5, 8, 11, le terme 11 est de rang 3. Et la formule « n + 3 » ne convient pas : elle donnerait 4, 5, 6…
L'astuce du prof
Astuce. Dresse un tableau « rang / terme ». Si l'écart est constant, la formule ressemble à écart · n ; compare ensuite avec le rang 1 pour ajuster.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1 — Terme suivant
Donne le terme suivant de la suite 3, 8, 13, 18, …
Voir la correction
L'écart entre deux termes consécutifs est 5 (8 − 3 = 5 et 13 − 8 = 5). Le terme suivant est donc 18 + 5 = 23.
Exercice 2 — Calculer un terme
La formule d'une suite est 2n + 5. Calcule le terme de rang 10.
Voir la correction
Je remplace n par 10 : 2 · 10 + 5 = 20 + 5 = 25.