Au programme de ce chapitre
- I. Qu'est-ce qu'une équation ?
- II. Tester une valeur
- III. Résoudre une équation simple
- IV. Mettre en équation
- Tester et résoudre
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
La définition à retenir
Définition Une équation est une égalité contenant une inconnue (souvent x). Résoudre l'équation, c'est trouver la ou les valeurs de x qui rendent l'égalité vraie : les solutions.
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Un exemple corrigé
Exemple x = 5 est-il solution de x + 3 = 8 ? 5 + 3 = 8 ✓ : oui.
Extrait du cours
Une équation est une égalité contenant un nombre inconnu. La résoudre, c'est trouver la valeur de l'inconnue qui rend l'égalité vraie.
Pour tester si un nombre est solution, on le remplace dans l'équation et on vérifie que les deux membres sont égaux. Pour résoudre, on garde l'égalité « en équilibre » en effectuant la même opération des deux côtés.
Lexique
- équation
- égalité avec une inconnue
- solution
- valeur qui rend l'égalité vraie
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège. Une solution doit rendre l'égalité VRAIE : vérifie toujours en remplaçant x.
L'astuce du prof
Astuce. Pour résoudre, « défais » les opérations : pour 2x = 10, divise par 2.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1
x + 4 = 9. Teste x = 5.
Voir la correction
5 + 4 = 9 ✔ : x = 5 est solution.
Exercice 2
Résous 2x = 10.
Voir la correction
x = 10 ÷ 2 = 5.