Au programme de ce chapitre
- I. Additionner des entiers
- II. Soustraire des entiers
- III. Multiplier et diviser des entiers
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
- Pièges fréquents et astuces
- À retenir
Un exemple corrigé
Exemple (−4) + (−9) = −13 (même signe : 4 + 9 = 13, signe −)
(−12) + 5 = −7 (12 − 5 = 7, et c'est −12 qui « gagne »)
8 + (−3) = 5
(−6) + 6 = 0
(−12) + 5 = −7 (12 − 5 = 7, et c'est −12 qui « gagne »)
8 + (−3) = 5
(−6) + 6 = 0
Extrait du cours
Ton compte affiche −20 € et tu y verses 50 € ; la température est de 3 °C et elle baisse de 7 °C… Pour calculer ces situations, il faut savoir additionner, soustraire, multiplier et diviser des entiers.
| Signes | Résultat | Exemples |
|---|---|---|
| + et + | positif | 4 · 5 = 20 |
| − et − | positif | (−3) · (−4) = 12 ; (−18) : (−3) = 6 |
| + et − ou − et + | négatif | (−5) · 6 = −30 ; (−20) : 4 = −5 |
Lexique
- somme
- résultat d'une addition
- différence
- résultat d'une soustraction
- produit
- résultat d'une multiplication
- quotient
- résultat d'une division
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège — le signe d'une addition. (−8) + 3 = −5 et non 5, ni −11. Le résultat prend le signe du nombre qui a la plus grande valeur absolue (ici 8, donc −).
Piège — deux signes qui se suivent. −4 − 6 = −10 et non 2 : ici, les deux « − » ne s'annulent pas, car on soustrait un positif. Seul « − (−6) » se transforme en « + 6 ».
Attention « Moins un nombre négatif » donne une addition : 5 − (−2) = 5 + 2 = 7, et non 3.
L'astuce du prof
Astuce Pour un produit de plusieurs facteurs, compte les facteurs négatifs : s'il y en a un nombre pair, le produit est positif ; un nombre impair, il est négatif. Exemple : (−1) · (−2) · (−3) = −6 (trois facteurs négatifs).
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1 — Somme de deux négatifs
Calcule (−8) + (−5).
Voir la correction
Les deux nombres sont négatifs : on additionne 8 + 5 = 13 et on garde le signe −. Le résultat est −13.
Exercice 2 — Soustraire un négatif
Calcule (−6) − (−15).
Voir la correction
Soustraire −15, c'est ajouter son opposé 15 : (−6) + 15 = 9.