Au programme de ce chapitre
- I. Le référentiel et la relativité du mouvement
- II. La vitesse
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
- Pièges fréquents et astuces
- À retenir
La définition à retenir
Définition Un référentiel est un objet de référence, considéré comme immobile, auquel on associe un repère (une origine et des axes gradués) et une horloge (pour mesurer le temps). Le mouvement d'un objet est toujours décrit par rapport à un référentiel.
Référentiels courants : le référentiel terrestre (le sol, la route, la classe), le référentiel géocentrique (le centre de la Terre), le référentiel héliocentrique (le centre du Soleil).
Référentiels courants : le référentiel terrestre (le sol, la route, la classe), le référentiel géocentrique (le centre de la Terre), le référentiel héliocentrique (le centre du Soleil).
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Un exemple corrigé
Exemple Dans un train qui roule, Inès lit sa farde. Par rapport au wagon, Inès est immobile. Par rapport au quai de la gare, elle est en mouvement à la vitesse du train. Le même objet peut donc être au repos dans un référentiel et en mouvement dans un autre : le mouvement est relatif.
Lexique
- référentiel
- objet de référence muni d'un repère et d'une horloge
- trajectoire
- ensemble des positions successives d'un objet
- déplacement
- variation de position Δx = x₂ − x₁
- vitesse instantanée
- vitesse à un instant donné, représentée par un vecteur
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège — Mélanger les unités dans le calcul. Si un cycliste parcourt 6 km en 15 min, 615 = 0,4 est une vitesse en km par minute, pas en km/h. Il faut écrire 15 min = 0,25 h, puis 6 / 0,25 = 24 km/h. Convertis toujours avant de diviser.
Piège — Confondre déplacement et distance parcourue. Sur un aller-retour de 5 km chacun, la distance parcourue vaut 10 km mais le déplacement vaut Δx = 0 m (tu es revenu au point de départ). Dans un exercice, vérifie si on te demande un déplacement (avec signe) ou une distance (toujours positive).
Attention La vitesse moyenne n'est pas la moyenne des vitesses. Si tu fais 120 km à l'aller à 60 km/h (2 h) et 120 km au retour à 40 km/h (3 h), ta vitesse moyenne sur le trajet vaut 240 km / 5 h = 48 km/h, et non 50 km/h. On divise toujours la distance totale par la durée totale.
L'astuce du prof
Astuce — Trois repères à retenir. 36 km/h = 10 m/s, 72 km/h = 20 m/s et 108 km/h = 30 m/s. Ils te permettent de vérifier une conversion de tête : 54 km/h est entre 36 et 72, donc entre 10 et 20 m/s (c'est 15 m/s).
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1 — Conversions d'unités
Convertis 54 km/h en m/s, puis 8,0 m/s en km/h.
Voir la correction
Je divise par 3,6 pour passer des km/h aux m/s : 54 / 3,6 = 15 m/s. Pour l'inverse, je multiplie : 8,0 × 3,6 = 28,8 km/h. L'ordre de grandeur est cohérent : 15 m/s est bien plus petit que 54 km/h.
Exercice 2 — Marcher dans un tram
Un tram roule à 36 km/h, en ligne droite, vers l'est. Maya marche dans le couloir à 1,5 m/s par rapport au tram, vers l'avant. Donne sa vitesse par rapport au sol, puis par rapport à un passager assis, puis par rapport au sol si elle marche vers l'arrière.
Voir la correction
Pour comparer, je convertis d'abord : 36 km/h = 10 m/s. Par rapport au passager assis (immobile dans le tram), Maya va à 1,5 m/s. Par rapport au sol, les vitesses s'additionnent quand elle marche vers l'avant : 10 + 1,5 = 11,5 m/s. Vers l'arrière, elles se soustraient : 10 − 1,5 = 8,5 m/s, toujours vers l'est.