Au programme de ce chapitre
- I. Deux modèles du monde
- II. Les lois de Kepler
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
- Pièges fréquents et astuces
- À retenir
La définition à retenir
Définition Le géocentrisme place la Terre immobile au centre de l'Univers ; le Soleil, la Lune, les planètes et les étoiles tournent autour d'elle. Défendu par Aristote (IVe siècle av. J.-C.) et perfectionné par Ptolémée (IIe siècle), il utilise des épicycles (petits cercles parcourus le long de grands cercles) pour expliquer le mouvement des planètes.
L'héliocentrisme place le Soleil au centre ; la Terre tourne sur elle-même en un jour et autour du Soleil en un an. Proposé dans l'Antiquité par Aristarque de Samos, il est développé par Nicolas Copernic en 1543.
L'héliocentrisme place le Soleil au centre ; la Terre tourne sur elle-même en un jour et autour du Soleil en un an. Proposé dans l'Antiquité par Aristarque de Samos, il est développé par Nicolas Copernic en 1543.
Un exemple corrigé
Exemple En 1610, Galilée pointe sa lunette vers le ciel. Il découvre les quatre grands satellites de Jupiter (tout ne tourne donc pas autour de la Terre) et les phases de Vénus, qui ne s'expliquent que si Vénus tourne autour du Soleil. Il sera condamné par l'Inquisition en 1633.
Lexique
- géocentrisme
- modèle plaçant la Terre au centre de l'Univers
- héliocentrisme
- modèle plaçant le Soleil au centre
- unité astronomique (UA)
- distance moyenne Terre-Soleil, environ 150 millions de km
- ellipse
- courbe fermée en forme de cercle aplati
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège — Utiliser T² = a³ avec d'autres unités. La relation simple T² = a³ n'est valable qu'avec T en années et a en UA. Avec T = 687 jours pour Mars, 687² n'est pas égal à 1,52³. Convertis d'abord : 687 jours ≈ 1,88 an.
Piège — Croire que Copernic a inventé l'héliocentrisme. L'idée existait déjà dans l'Antiquité : Aristarque de Samos (IIIe siècle av. J.-C.) la proposait. Copernic (1543) en a fait un modèle détaillé, et c'est Galilée puis Kepler qui l'ont appuyé par des observations et des mesures.
Attention Le mouvement « rétrograde » de Mars (qui semble reculer quelques semaines parmi les étoiles) n'est pas un vrai recul. C'est un effet de perspective : la Terre, plus proche du Soleil et plus rapide, dépasse Mars, comme une voiture qui en double une autre semble la voir reculer. L'héliocentrisme l'explique simplement, sans épicycles.
L'astuce du prof
Astuce — Retiens les trois lois par un mot-clé. 1re loi : ellipses (la forme). 2e loi : aires (la vitesse). 3e loi : T² = a³ (la durée). Et pour contrôler un résultat, pense à la Terre : plus loin que 1 UA, la période est plus longue que 1 an.
Exercices corrigés
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Exercice 1 — Une frise chronologique
Voici cinq événements : Copernic publie son modèle héliocentrique (1543) ; Kepler énonce sa 3e loi (1619) ; Newton publie la loi de la gravitation (1687) ; Galilée observe les satellites de Jupiter (1610) ; Galilée est condamné par l'Inquisition (1633). Classe-les dans l'ordre chronologique et calcule les durées demandées : entre Copernic et Newton, et entre l'observation de Galilée et sa condamnation.
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Dans l'ordre : Copernic (1543), Galilée observe Jupiter (1610), Kepler et sa 3e loi (1619), condamnation de Galilée (1633), Newton (1687). La durée entre Copernic et Newton vaut 1687 − 1543 = 144 ans. Entre l'observation de Galilée et sa condamnation : 1633 − 1610 = 23 ans. On voit que l'héliocentrisme s'est imposé lentement, grâce à plusieurs générations de mesures et de calculs.
Exercice 2 — La période de Vénus
Le demi-grand axe de l'orbite de Vénus vaut 0,723 UA. Calcule sa période de révolution en années puis en jours terrestres.
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Avec T en années et a en UA, T² = a³ = 0,723³ ≈ 0,378. Donc T = √0,378 ≈ 0,615 an. En jours : 0,615 × 365 ≈ 225 jours, ce qui concorde avec la valeur réelle (environ 225 jours). Comme Vénus est plus proche du Soleil que la Terre (a < 1 UA), sa période est bien inférieure à un an.