Au programme de ce chapitre
- I. La loi ΣF = m·a
- II. Résoudre un problème de dynamique
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
- Pièges fréquents et astuces
- À retenir
Un exemple corrigé
Exemple Une voiture de 1 200 kg accélère à 2,5 m/s². La force résultante vaut ΣF = 1 200 × 2,5 = 3 000 N. Pour une même force, une voiture deux fois plus lourde accélèrerait deux fois moins.
Extrait du cours
Pousser un caddie vide ou un caddie rempli de courses avec la même force, ce n'est pas pareil : le caddie plein accélère beaucoup moins. La deuxième loi de Newton relie la force résultante, la masse et l'accélération.
| Masse | Poids | |
|---|---|---|
| Nature | quantité de matière, mesure de l'inertie | force d'attraction d'un astre |
| Unité | kg | N |
| Élève de 70 kg sur Terre (g = 9,81 m/s²) | 70 kg | 687 N |
| Même élève sur la Lune (g = 1,62 m/s²) | 70 kg | 113 N |
Lexique
- masse
- quantité de matière, en kg, identique partout
- newton
- force qui donne une accélération de 1 m/s² à 1 kg
- référentiel galiléen
- référentiel dans lequel le principe d'inertie est vérifié
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège — Oublier les frottements. La force motrice n'est pas la résultante. Si un moteur pousse avec 500 N et que les frottements valent 200 N, la résultante vaut 500 − 200 = 300 N, et c'est elle qu'on divise par la masse.
Piège — Mauvaise unité de masse. Dans ΣF = m·a, la masse est en kilogrammes. Un chariot de 500 g a une masse de 0,500 kg : avec 500 dans la formule, tu obtiens une force 1 000 fois trop grande.
Attention La résultante a le sens de l'accélération, pas forcément celui de la vitesse. Une voiture qui freine avance toujours, mais la résultante est dirigée vers l'arrière.
L'astuce du prof
Astuce — Quatre temps. Système, axe, bilan des forces avec les signes, puis ΣF = m·a. Si la somme des forces est nulle, retrouve la 1re loi : a = 0, donc repos ou MRU. Ce contrôle te permet de vérifier ton signe.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1 — Un chariot de supermarché
Un chariot de supermarché de 24 kg est poussé avec une force horizontale de 36 N. Les frottements valent 12 N. Calcule l'accélération du chariot.
Voir la correction
La résultante horizontale vaut ΣF = 36 − 12 = 24 N, dans le sens du mouvement. D'après la deuxième loi, a = ΣF / m = 2424 = 1,0 m/s². Le chariot accélère dans le sens de la poussée.
Exercice 2 — Force motrice d'une voiture
Une voiture de 1 150 kg passe du repos à 72 km/h en 16 s avec une accélération constante. Calcule l'accélération puis la force résultante nécessaire.
Voir la correction
Je convertis : 72 km/h = 20 m/s. L'accélération vaut a = Δv / Δt = 2016 = 1,25 m/s². La deuxième loi donne alors ΣF = m · a = 1 150 × 1,25 ≈ 1,4 × 103 N (1 437 N), dirigée dans le sens du mouvement. C'est la résultante : la force motrice est un peu plus grande puisqu'elle doit aussi vaincre les frottements.