Au programme de ce chapitre
- I. L'accélération
- II. Appliquer les équations
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
- Pièges fréquents et astuces
- À retenir
La définition à retenir
Définition L'accélération mesure la rapidité avec laquelle la vitesse varie : a = Δv / Δt, en mètres par seconde carrée (m/s²).
Une accélération de 2 m/s² signifie que la vitesse augmente de 2 m/s chaque seconde. Si la vitesse diminue (freinage dans le sens positif de l'axe), a est négative : on parle parfois de décélération.
Une accélération de 2 m/s² signifie que la vitesse augmente de 2 m/s chaque seconde. Si la vitesse diminue (freinage dans le sens positif de l'axe), a est négative : on parle parfois de décélération.
Un exemple corrigé
Exemple Une voiture passe de 0 à 100 km/h en 10 s. 100 km/h = 27,8 m/s, donc a = 27,8 / 10 ≈ 2,8 m/s².
Extrait du cours
Quand le tram démarre ou quand une voiture freine devant un feu rouge, la vitesse change : il y a accélération. Le MRUA, où la vitesse varie régulièrement, permet de calculer une durée de freinage ou la vitesse atteinte après un démarrage.
Lexique
- accélération
- variation de la vitesse par seconde, en m/s²
- MRUA
- mouvement en ligne droite à accélération constante
- décélération
- accélération qui fait diminuer la vitesse
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège — Calculer a en km/h par seconde. Pour passer de 0 à 36 km/h en 5 s, 365 = 7,2 n'est pas en m/s². Il faut convertir : 36 km/h = 10 m/s, puis a = 105 = 2,0 m/s².
Piège — Croire qu'une vitesse double demande une distance double. Dans v² = 2aΔx, la distance est proportionnelle au carré de la vitesse. Pour une même décélération, passer de 10 à 20 m/s multiplie la distance d'arrêt par 4, pas par 2.
Attention Ne mets pas le signe « au hasard » : choisis un axe, puis donne à a le signe qui correspond. Si l'objet ralentit en se déplaçant dans le sens positif, a < 0. Et une accélération nulle ne veut pas dire vitesse nulle : en MRU, a = 0 alors que l'objet bouge.
L'astuce du prof
Astuce — Fais la liste des données. Écris v0, v, a, t et Δx avec leur valeur ou un « ? ». Cherche l'équation qui contient l'inconnue mais pas la grandeur que tu n'as pas et dont tu n'as pas besoin. Cela évite d'essayer toutes les formules au hasard.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1 — Un train qui ralentit
Un train de banlieue roule à 144 km/h et ralentit régulièrement jusqu'à 72 km/h en 10 s. Calcule son accélération.
Voir la correction
Je convertis d'abord en m/s : 144 / 3,6 = 40 m/s et 72 / 3,6 = 20 m/s. La variation de vitesse vaut Δv = 20 − 40 = −20 m/s. Donc a = −2010 = −2,0 m/s². Le signe négatif traduit un ralentissement, puisque le train avance dans le sens positif de l'axe.
Exercice 2 — Démarrage d'une moto
Une moto démarre du repos avec une accélération constante de 3,0 m/s². Quelle est sa vitesse (en m/s et en km/h) et la distance parcourue après 8,0 s ?
Voir la correction
Départ du repos : v0 = 0. La vitesse est v = a · t = 3,0 × 8,0 = 24 m/s, soit 24 × 3,6 = 86,4 km/h. La distance est x = ½ · a · t² = ½ × 3,0 × 8,0² = ½ × 3,0 × 64 = 96 m.