Au programme de ce chapitre
- I. Les trois distances
- II. Calculer et interpréter
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
- Pièges fréquents et astuces
- À retenir
La définition à retenir
Définition La distance d'arrêt dA est la distance parcourue entre le moment où le conducteur voit le danger et l'arrêt complet du véhicule :
dA = dR + dF
dA = dR + dF
- distance de réaction dR : parcourue pendant le temps de réaction tR (environ 1 s), à vitesse constante (MRU) ;
- distance de freinage dF : parcourue pendant le freinage (MRUA).
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Extrait du cours
Un enfant traverse soudain la rue devant une voiture. Rouler à 30 km/h plutôt qu'à 50 km/h fait souvent la différence entre s'arrêter à temps et le percuter. La physique du mouvement permet de calculer précisément pourquoi.
Lexique
- temps de réaction
- durée entre la perception du danger et le début du freinage
- distance de freinage
- distance parcourue pendant le freinage
- distance d'arrêt
- somme des distances de réaction et de freinage
- adhérence
- capacité des pneus à ne pas glisser sur la route
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège — Utiliser des km/h dans les formules. À 90 km/h avec tR = 1 s, écrire dR = 90 × 1 = 90 m est faux : il faut d'abord convertir 90 km/h en 25 m/s, d'où dR = 25 m. Les formules dR = v·tR et dF = v²/(2a) demandent des m/s, des s et des m/s².
Piège — Confondre distance de freinage et distance d'arrêt. La distance d'arrêt est plus longue que la distance de freinage, car elle contient en plus la distance de réaction. Un panneau « distance de sécurité » doit être comparé à la distance d'arrêt, pas au seul freinage.
Attention Tout ce qui allonge le temps de réaction (fatigue, alcool, GSM, distraction) augmente la distance de réaction ; tout ce qui réduit l'adhérence (pluie, verglas, pneus usés) augmente la distance de freinage. Le temps de réaction peut facilement atteindre 2 s quand on regarde son téléphone.
L'astuce du prof
Astuce — Utilise la proportionnalité pour contrôler. Si la vitesse est multipliée par 2, dR est multipliée par 2 et dF par 4. Vérifie ton calcul avec le tableau du cours : à 60 km/h, dF doit être environ 4 fois celle à 30 km/h (≈ 19,8 m contre 5,0 m).
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1 — Distance d'arrêt à 70 km/h
Un automobiliste roule à 70 km/h sur une route sèche (temps de réaction 1,0 s ; décélération 7,0 m/s²). Calcule sa distance de réaction, sa distance de freinage et sa distance d'arrêt.
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Je convertis : 70 km/h ≈ 19,4 m/s. Distance de réaction : dR = 19,4 × 1,0 ≈ 19,4 m. Distance de freinage : dF = 19,4² / (2 × 7,0) ≈ 27,0 m. L'automobiliste a donc besoin d'une distance d'arrêt dA ≈ 46 m, soit environ onze longueurs de voiture.
Exercice 2 — Effet de la pluie
À 50 km/h, un conducteur freine sur route mouillée, où la décélération n'est que de 4,5 m/s² (temps de réaction 1,0 s). De combien la distance d'arrêt augmente-t-elle par rapport à une route sèche, où elle vaut environ 27,7 m ?
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À 50 km/h, v ≈ 13,9 m/s. La distance de réaction reste la même, 13,9 m, car le temps de réaction ne change pas. La distance de freinage devient dF = 13,9² / (2 × 4,5) ≈ 21,4 m, au lieu de 13,8 m sur route sèche. La distance d'arrêt vaut donc 13,9 + 21,4 ≈ 35,3 m, soit environ 7,6 m de plus : la longueur d'une grosse voiture en plus.