Au programme de ce chapitre
- I. Tous les corps tombent de la même façon
- II. Calculer une chute et un lancer vertical
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
- Pièges fréquents et astuces
- À retenir
La définition à retenir
Définition Un objet est en chute libre lorsqu'il n'est soumis qu'à son poids (on néglige les frottements de l'air). Son mouvement est alors un MRUA d'accélération g, dirigée vers le bas, la même pour tous les corps, quelle que soit leur masse.
En Belgique, g ≈ 9,81 m/s².
En Belgique, g ≈ 9,81 m/s².
Un exemple corrigé
Exemple En 1971, lors de la mission Apollo 15, l'astronaute David Scott a lâché un marteau et une plume sur la Lune, où il n'y a pas d'air : ils ont touché le sol au même instant. Sur Terre, la plume tombe plus lentement uniquement à cause de la résistance de l'air.
Lexique
- chute libre
- mouvement d'un objet soumis uniquement à son poids
- g
- accélération de la pesanteur, environ 9,81 m/s² en Belgique
- vitesse limite
- vitesse constante atteinte quand l'air compense le poids
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège — Croire que le plus lourd tombe plus vite. Ce qui ralentit une feuille de papier, c'est la résistance de l'air, pas sa faible masse. Froissée en boule, la même feuille tombe presque aussi vite qu'une bille. En chute libre (sans air), tous les corps ont la même accélération.
Piège — Se tromper de signe pour g. Avec un axe orienté vers le haut, l'accélération est −g. Si tu écris +g dans un lancer vertical vers le haut, ta balle accélère en montant et tu trouves une hauteur absurde. Choisis l'axe d'abord, puis donne le bon signe.
Attention Au sommet de la trajectoire, la vitesse est nulle mais l'accélération ne l'est pas : elle vaut toujours g, vers le bas. Sinon, la balle resterait suspendue en l'air !
L'astuce du prof
Astuce — La règle des 5, 20 et 44 mètres. Comme h = ½gt² ≈ 4,9·t², un objet lâché tombe d'environ 5 m en 1 s, 20 m en 2 s et 44 m en 3 s. Pour estimer la profondeur d'un puits ou la hauteur d'un pont, compte les secondes et compare.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1 — Un pot de fleurs qui tombe
Un pot de fleurs glisse du rebord d'une fenêtre située à 12 m du sol. Combien de temps met-il à tomber et à quelle vitesse (en m/s et en km/h) touche-t-il le sol ? On néglige l'air.
Voir la correction
Il est lâché sans vitesse : t = √(2h / g) = √(2 × 12 / 9,81) ≈ 1,6 s. À l'arrivée, v = g · t ≈ 9,81 × 1,56 ≈ 15 m/s, soit environ 15,3 × 3,6 ≈ 55 km/h. C'est largement de quoi blesser un passant, d'où l'importance de ne rien laisser sur un rebord.
Exercice 2 — Retrouver une hauteur depuis la vitesse
Un objet lâché sans vitesse initiale touche le sol à 25 m/s (90 km/h). De quelle hauteur est-il tombé et combien de temps a duré la chute ?
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Comme la durée n'est pas donnée, j'utilise h = v² / (2g) = 25² / (2 × 9,81) = 625 / 19,62 ≈ 32 m. La durée vaut t = v / g = 25 / 9,81 ≈ 2,5 s. On vérifie : ½ × 9,81 × 2,55² ≈ 31,9 m.