Au programme de ce chapitre
- I. La contrainte budgétaire
- II. L'utilité et la règle du choix
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
- Pièges fréquents et astuces
- À retenir
La définition à retenir
Définition La contrainte budgétaire regroupe toutes les combinaisons de biens qu'un consommateur peut acheter avec son revenu R, compte tenu des prix. Avec deux biens X et Y : PX × X + PY × Y ≤ R. La droite de budget correspond aux combinaisons qui dépensent exactement tout le revenu.
Un exemple corrigé
Exemple Noah dispose de 60 € par mois. Une place de cinéma coute 10 € et une BD 15 €. Sa droite de budget : 10 × C + 15 × B = 60. Combinaisons entières possibles : 6 places et 0 BD ; 3 places et 2 BD (30 + 30 = 60) ; 0 place et 4 BD. Le coût d'opportunité d'une BD est de 15 ÷ 10 = 1,5 place de cinéma.
Lexique
- contrainte budgétaire
- ensemble des paniers que le revenu permet d'acheter
- utilité
- satisfaction retirée de la consommation
- utilité marginale
- satisfaction apportée par une unité supplémentaire
- panier optimal
- combinaison de biens qui donne la plus grande satisfaction pour un budget donné
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège — comparer des Um sans les diviser par les prix. Une Um de 90 pour un bien à 30 € (3 par euro) est battue par une Um de 48 pour un bien à 12 € (4 par euro). Divise toujours avant de comparer.
Piège — confondre utilité totale et utilité marginale. Quand l'Um diminue, l'utilité totale continue d'augmenter tant que l'Um reste positive. Elle ne baisse que si la dernière unité fait du tort (indigestion).
Attention Le consommateur ne choisit pas « ce qu'il préfère le plus » sans regarder le prix : la 1re BD apporte plus de satisfaction (60) que la 1re place (50), mais par euro dépensé la place est plus intéressante (5 contre 4).
L'astuce du prof
Astuce. Pose un tableau à trois colonnes (unité, Um, Um ÷ prix) pour chaque bien, puis barre les unités dans l'ordre des meilleurs rapports jusqu'à la dernière somme qui rentre dans le budget.
Exercices corrigés
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Exercice 1 — Entrées au trampoline et milk-shakes
Lina dispose de 48 € par mois pour deux loisirs : l'entrée au parc de trampolines à 8 € et le milk-shake à 4 €. a) Écris sa droite de budget et ses deux points extrêmes. b) Donne deux autres combinaisons qui dépensent tout. c) Le panier (5 entrées ; 3 milk-shakes) est-il possible ? d) Quel est le coût d'opportunité d'une entrée ?
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Question a : 8 × E + 4 × S = 48. Sans milk-shake : 48 ÷ 8 = 6 entrées ; sans entrée : 48 ÷ 4 = 12 milk-shakes. b) Par exemple (3 ; 6) : 24 + 24 = 48 et (4 ; 4) : 32 + 16 = 48. c) Non : 5 × 8 + 3 × 4 = 52 € > 48 €. d) 8 ÷ 4 = 2 milk-shakes par entrée.
Exercice 2 — Plus de revenu ou prix en baisse ?
Reprends le budget de Lina (48 €, entrée 8 €, milk-shake 4 €). Cas 1 : son revenu passe à 60 € (prix inchangés). Cas 2 : son revenu reste 48 € mais le milk-shake passe à 3 €. Pour chaque cas, donne les deux nouveaux maximums et décris le mouvement de la droite.
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Cas 1 : 60 ÷ 8 = 7,50 entrées et 60 ÷ 4 = 15 milk-shakes. Les deux maximums augmentent (+25 % chacun) : la droite se déplace parallèlement vers l'extérieur. Cas 2 : le maximum d'entrées reste 6 (prix inchangé) ; celui de milk-shakes passe de 12 à 16. Un seul maximum change : la droite pivote autour du point sur l'axe des entrées. Le coût d'opportunité d'une entrée monte à 8 ÷ 3 ≈ 2,67 milk-shakes.