La définition à retenir
Définition Le centimètre carré (cm²) est l'aire d'un carré de 1 cm de côté.
Le mètre carré (m²) est l'aire d'un carré de 1 m de côté.
Le mètre carré (m²) est l'aire d'un carré de 1 m de côté.
Un exemple corrigé
Exemple On mesure en cm² de petites surfaces : un timbre, la couverture d'un livre, une feuille de farde (environ 620 cm²).
On mesure en m² de grandes surfaces : le sol de la classe, un jardin, un mur.
On mesure en m² de grandes surfaces : le sol de la classe, un jardin, un mur.
Extrait du cours
Pour acheter un tapis ou du carrelage, le vendeur demande la surface de la pièce en mètres carrés. Pour tout le monde, il faut la même unité d'aire. Tu découvres le centimètre carré et le mètre carré, et tu calcules l'aire d'un rectangle et d'un carré.
Lexique
- centimètre carré (cm²)
- l'aire d'un carré de 1 cm de côté
- mètre carré (m²)
- l'aire d'un carré de 1 m de côté
- longueur × largeur
- le calcul de l'aire d'un rectangle
- unité d'aire
- l'unité qui sert à exprimer une aire
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège — cm et cm². Un carré de 4 cm de côté a un périmètre de 16 cm et une aire de 16 cm². C'est le même nombre, mais pas la même chose : n'oublie pas le petit « 2 ».
Piège — additionner au lieu de multiplier. L'aire d'un rectangle de 7 cm sur 4 cm est 7 × 4 = 28 cm². Si tu calcules 7 + 4 = 11, tu ne trouves pas l'aire (et pas non plus le périmètre).
Attention Ne confonds pas cm (longueur, périmètre) et cm² (aire). Un carré de 4 cm de côté a un périmètre de 16 cm et une aire de 16 cm² : le même nombre, mais pas la même grandeur !
L'astuce du prof
Astuce — des rangées de carrés. Pour 7 cm sur 4 cm, imagine 4 rangées de 7 carrés de 1 cm². Cela t'aide à comprendre pourquoi on multiplie.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1 — Aire d'un rectangle
Calcule l'aire d'un rectangle de 9 cm sur 5 cm.
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Je multiplie la longueur par la largeur : 9 × 5 = 45. L'unité est le centimètre carré : 45 cm².
Exercice 2 — Aire d'un carré
Un carré a 8 m de côté. Quelle est son aire ?
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Pour un carré, je fais côté × côté : 8 × 8 = 64. L'aire est de 64 m².