La définition à retenir
Définition Dans la fraction 34 :
le dénominateur (4, en bas) dit en combien de parts égales on a partagé l'unité ;
le numérateur (3, en haut) dit combien de parts on prend.
On lit « trois quarts ». On rencontre aussi des demis, tiers, cinquièmes, sixièmes, huitièmes, dixièmes, douzièmes, vingtièmes, centièmes et millièmes.
le dénominateur (4, en bas) dit en combien de parts égales on a partagé l'unité ;
le numérateur (3, en haut) dit combien de parts on prend.
On lit « trois quarts ». On rencontre aussi des demis, tiers, cinquièmes, sixièmes, huitièmes, dixièmes, douzièmes, vingtièmes, centièmes et millièmes.
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Un exemple corrigé
Exemple 110 d'une tablette de 10 carrés, c'est 1 carré.
1100 d'un mètre, c'est 1 cm ; 11 000 d'un kilogramme, c'est 1 g.
Quand on prend toutes les parts, on a l'unité entière : 55 = 1 ; 1010 = 1.
1100 d'un mètre, c'est 1 cm ; 11 000 d'un kilogramme, c'est 1 g.
Quand on prend toutes les parts, on a l'unité entière : 55 = 1 ; 1010 = 1.
Lexique
- numérateur
- le nombre du haut : le nombre de parts prises
- dénominateur
- le nombre du bas : le nombre de parts égales de l'unité
- fractions équivalentes
- des fractions qui représentent la même part
- simplifier
- écrire une fraction égale avec des nombres plus petits
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège — additionner aussi les dénominateurs. Pour 28 + 3/8, on garde 8 en bas et on additionne les numérateurs : 5/8. On n'écrit jamais 5/16.
Piège — des parts inégales. Un cercle coupé en 4 morceaux de tailles différentes n'est pas partagé en quarts. Pour une fraction, les parts doivent être égales.
Attention 18 est plus petit que 1/4, même si 8 est plus grand que 4 ! Si tu partages une pizza en 8, chaque part est plus petite que si tu la partages en 4.
L'astuce du prof
Astuce — la moitié de la moitié. 12 d'une quantité : divise par 2. 14 : divise par 2, puis encore par 2. Par exemple, 14 de 36 € : 36 → 18 → 9 €.
Exercices corrigés
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Exercice 1 — Quelle fraction ?
Une pizza est coupée en 8 parts égales. Tom en mange 5. Quelle fraction a-t-il mangée ? Quelle fraction reste ?
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Il y a 8 parts en tout (dénominateur) et Tom en mange 5 (numérateur) : il a mangé 58. Il reste 8 − 5 = 3 parts, donc 38.
Exercice 2 — Fraction d'une quantité
Combien valent les 35 de 40 billes ?
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15 de 40 : 40 : 5 = 8. Les 35 sont trois fois plus : 8 × 3 = 24 billes.