La définition à retenir
Définition Un solide a des faces (les surfaces), des arêtes (les lignes où deux faces se rejoignent) et des sommets (les coins).
Solides à connaitre : le cube, le parallélépipède rectangle, la pyramide, le cylindre, le cône, la sphère.
Solides à connaitre : le cube, le parallélépipède rectangle, la pyramide, le cylindre, le cône, la sphère.
Un exemple corrigé
Exemple Combien de petits cubes faut-il pour remplir une boite ? Si une couche contient 4 rangées de 3 cubes (12 cubes) et qu'il y a 2 couches, il faut 12 × 2 = 24 cubes. On a mesuré la place occupée, le volume de la boite, en nombre de cubes.
Extrait du cours
Une brique de lait, un ballon, une boite de conserve, un cornet de glace : ce sont des solides. Tu apprends à les nommer, à compter leurs faces, arêtes et sommets, et à dessiner le développement d'un cube ou d'un parallélépipède rectangle.
| Solide | Faces | Arêtes | Sommets | Exemple |
|---|---|---|---|---|
| Cube | 6 carrés identiques | 12 | 8 | un dé |
| Parallélépipède rectangle | 6 rectangles (opposés deux à deux identiques) | 12 | 8 | une brique de lait |
| Pyramide à base carrée | 1 carré et 4 triangles | 8 | 5 | une tente |
| Cylindre | 2 disques et une surface courbe | — | 0 | une boite de conserve |
| Cône | 1 disque et une surface courbe | — | 1 pointe | un cornet de glace |
| Sphère | une surface courbe | — | 0 | un ballon |
Lexique
- face
- une surface qui limite un solide
- arête
- la ligne où deux faces se rejoignent
- sommet
- un coin du solide, où se rejoignent des arêtes
- développement
- le dessin à plat de toutes les faces d'un solide
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège — confondre figure plane et solide. Le carré est une figure plane. Le cube est un solide. Quand tu parles d'un dé, dis « cube », pas « carré ».
Piège — oublier des arêtes. Compte les arêtes de manière organisée : celles du haut, celles du bas, puis celles qui les relient. Ainsi, tu n'oublies pas celles qui sont cachées.
Attention Six carrés collés ne forment pas toujours un cube ! Six carrés en ligne, ou une bande de 5 carrés avec un sixième, ne peuvent pas se replier en cube : des faces se chevauchent ou il manque un côté.
L'astuce du prof
Astuce — 12 arêtes d'un cube. Pour le cube et le parallélépipède : 4 en haut + 4 en bas + 4 qui montent = 12 arêtes. Il y a aussi 8 sommets.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1 — Nommer des solides
Nomme le solide : a) une tente pointue à base carrée ; b) un cornet de glace ; c) une boite à chaussures.
Voir la correction
a) Une tente pointue à base carrée est une pyramide.
b) Le cornet a un disque et une pointe : c'est un cône.
c) Une boite à chaussures a 6 faces rectangulaires : c'est un parallélépipède rectangle.
b) Le cornet a un disque et une pointe : c'est un cône.
c) Une boite à chaussures a 6 faces rectangulaires : c'est un parallélépipède rectangle.
Exercice 2 — Une pyramide à base carrée
Combien de faces, d'arêtes et de sommets a une pyramide à base carrée ?
Voir la correction
Elle a 1 carré et 4 triangles : 5 faces. Elle a 4 arêtes sur la base et 4 arêtes qui montent : 8 arêtes. Elle a 4 coins sur la base et 1 pointe : 5 sommets.