La définition à retenir
Définition On divise pour :
partager : 24 bonbons pour 4 enfants → 24 : 4 = 6 bonbons chacun ;
faire des groupes : 24 bonbons en sachets de 4 → 24 : 4 = 6 sachets.
Dans 24 : 4 = 6, 24 est le dividende, 4 le diviseur et 6 le quotient.
partager : 24 bonbons pour 4 enfants → 24 : 4 = 6 bonbons chacun ;
faire des groupes : 24 bonbons en sachets de 4 → 24 : 4 = 6 sachets.
Dans 24 : 4 = 6, 24 est le dividende, 4 le diviseur et 6 le quotient.
Un exemple corrigé
Exemple Pour un nombre plus grand, on décompose : 156 : 4.
156 = 120 + 36 ; 120 : 4 = 30 et 36 : 4 = 9. Donc 156 : 4 = 39.
Vérification : 4 × 39 = 156.
156 = 120 + 36 ; 120 : 4 = 30 et 36 : 4 = 9. Donc 156 : 4 = 39.
Vérification : 4 × 39 = 156.
Extrait du cours
29 élèves partent en excursion dans des voitures de 4 places. Combien faut-il de voitures ? La division permet de partager équitablement ou de faire des groupes. Parfois, il reste quelque chose : c'est le reste.
Lexique
- dividende
- le nombre que l'on divise
- diviseur
- le nombre par lequel on divise
- quotient
- le résultat de la division
- reste
- ce qui reste quand on ne peut plus faire de groupe complet
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège — un reste trop grand. Si ton reste est égal ou plus grand que le diviseur, ton quotient est trop petit. Recommence avec un quotient plus grand.
Piège — oublier un groupe de plus. 20 personnes, des tables de 6 places : 20 : 6 = 3 reste 2. Il faut 4 tables, sinon 2 personnes resteraient debout !
Attention Si ton reste est plus grand que le diviseur (ou égal), ton quotient est trop petit. 38 : 5 = 6 reste 8, c'est faux ! On peut encore faire un groupe : 38 : 5 = 7 reste 3.
Lis bien la question : pour 29 élèves dans des voitures de 4 places, 29 : 4 = 7 reste 1. Il faut 8 voitures, sinon un élève reste à pied !
Lis bien la question : pour 29 élèves dans des voitures de 4 places, 29 : 4 = 7 reste 1. Il faut 8 voitures, sinon un élève reste à pied !
L'astuce du prof
Astuce La division est l'opération inverse de la multiplication : 63 : 9 = 7 parce que 9 × 7 = 63. Pour diviser, cherche dans la table du diviseur !
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1 — Une division qui tombe juste
Calcule 56 : 8.
Voir la correction
Je cherche dans la table de 8 : 8 × 7 = 56. Donc 56 : 8 = 7, sans reste.
Exercice 2 — Avec un reste
Calcule 53 : 6 (quotient et reste).
Voir la correction
6 × 8 = 48 et 6 × 9 = 54, c'est trop. Le quotient est 8. Reste : 53 − 48 = 5, plus petit que 6. Réponse : 8, reste 5.