Au programme de ce chapitre
- I. Mesurer les inégalités
- II. Redistribuer : impôts et sécurité sociale
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
- Pièges fréquents et astuces
- À retenir
La définition à retenir
Définition Le coefficient de Gini mesure l'inégalité d'une répartition : il vaut 0 en cas d'égalité parfaite (tout le monde a le même revenu) et 1 en cas d'inégalité maximale (une seule personne a tout). En Belgique, il est d'environ 0,24 pour le revenu disponible, l'un des plus bas de l'UE.
Extrait du cours
La Belgique est l'un des pays les moins inégalitaires de l'Union européenne pour les revenus disponibles. Ce n'est pas un hasard : impôts progressifs et sécurité sociale redistribuent une grande partie des revenus. Tu vas apprendre à mesurer les inégalités et à comprendre ces mécanismes.
| Branche de la sécurité sociale (salariés) | Organisme principal |
|---|---|
| Pensions | Service fédéral des Pensions |
| Soins de santé et indemnités de maladie | INAMI, via les mutualités |
| Chômage | ONEM |
| Accidents du travail, maladies professionnelles | Fedris |
| Vacances annuelles | Caisses de vacances (ouvriers) ou employeur (employés) |
| Allocations familiales (communautarisées depuis la 6e réforme) | En Wallonie, caisses agréées sous la tutelle de l'AVIQ ; à Bruxelles, Iriscare |
Lexique
- coefficient de Gini
- indicateur d'inégalité compris entre 0 et 1
- revenu médian
- revenu qui partage la population en deux moitiés égales
- ONSS
- Office national de sécurité sociale, qui perçoit les cotisations
- impôt progressif
- impôt dont le taux augmente avec le revenu
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège — croire qu'une augmentation fait perdre du net en changeant de tranche. Avec un barème par tranches, seuls les euros qui dépassent la limite sont taxés au taux supérieur. Dans le barème fictif de l'énoncé, passer de 29 500 € à 30 500 € de revenu imposable : 500 € sont taxés à 40 % (200 €) et 500 € à 50 % (250 €), donc il reste 550 € de net sur les 1 000 € en plus. Le net ne baisse jamais en franchissant une tranche.
Piège — calculer le seuil de pauvreté sur la moyenne. Le seuil est fixé à 60 % du revenu médian. La moyenne est tirée vers le haut par quelques très hauts revenus : elle donnerait un seuil trop élevé et surestimerait la pauvreté.
Attention Le revenu médian n'est pas le revenu moyen : la médiane partage la population en deux moitiés, la moyenne est tirée vers le haut par les très hauts revenus. Et les inégalités de patrimoine sont beaucoup plus fortes que les inégalités de revenus.
L'astuce du prof
Astuce. Avant tout calcul de médiane, range les valeurs dans l'ordre croissant. Pour n impair, la médiane est la valeur de rang (n + 1) / 2 ; pour n pair, c'est la moyenne des deux valeurs centrales.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1 — Médiane, moyenne et seuil de pauvreté
Revenus mensuels par unité de consommation de neuf ménages fictifs (en euros) : 1 200, 1 500, 1 900, 2 200, 2 400, 2 700, 3 000, 3 600, 13 500. Calcule la médiane, la moyenne, le seuil de pauvreté (60 % de la médiane) et la part des ménages sous le seuil.
Voir la correction
La médiane est la 5e valeur sur 9 : 2 400 €. Somme : 32 000, moyenne = 32 0009 ≈ 3 556 €. La moyenne est tirée vers le haut par le ménage à 13 500 €.
Seuil : 0,6 × 2 400 = 1 440 €. Un seul ménage (1 200 €) est sous le seuil : 19 ≈ 11,1 %.
Avec la moyenne, le seuil serait de 2 133 € et 3 ménages seraient sous le seuil au lieu d'un seul : ce n'est pas la bonne définition.
Seuil : 0,6 × 2 400 = 1 440 €. Un seul ménage (1 200 €) est sous le seuil : 19 ≈ 11,1 %.
Avec la moyenne, le seuil serait de 2 133 € et 3 ménages seraient sous le seuil au lieu d'un seul : ce n'est pas la bonne définition.
Exercice 2 — Calculer un coefficient de Gini
Hypothèse : pour cinq personnes dont les revenus (en centaines d'euros) sont 10, 20, 30, 40 et 100, on utilise G = Σ|xi − xj| / (2 n² μ), où la somme porte sur tous les couples ordonnés (i, j), n est le nombre de personnes et μ le revenu moyen. Calcule G, puis G si tout le monde gagnait 40.
Voir la correction
Revenu moyen : (10 + 20 + 30 + 40 + 100) / 5 = 40. Somme des écarts sur les couples non ordonnés : 150 + 110 + 80 + 60 = 400 ; sur les couples ordonnés : 800.
G = 800 / (2 × 25 × 40) = 8002 000 = 0,40.
Si tous gagnent 40, tous les écarts sont nuls : G = 0, égalité parfaite. Un Gini de 0,40 est nettement plus élevé que les environ 0,24 observés en Belgique.
G = 800 / (2 × 25 × 40) = 8002 000 = 0,40.
Si tous gagnent 40, tous les écarts sont nuls : G = 0, égalité parfaite. Un Gini de 0,40 est nettement plus élevé que les environ 0,24 observés en Belgique.