La définition à retenir
Définition Le périmètre d'une figure est la longueur de son contour. Il s'exprime en unités de longueur : mm, cm, m, km.
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Un exemple corrigé
Exemple Rectangle de 7 cm sur 4 cm : P = 2 × (7 cm + 4 cm) = 2 × 11 cm = 22 cm.
Carré de 5 cm de côté : P = 4 × 5 cm = 20 cm.
Carré de 5 cm de côté : P = 4 × 5 cm = 20 cm.
Extrait du cours
Pour clôturer un jardin, il faut connaitre la longueur de son tour : c'est le périmètre. Pour semer du gazon, il faut connaitre sa surface : c'est l'aire. Ce sont deux mesures différentes, à ne pas confondre.
Lexique
- périmètre
- la longueur du contour d'une figure
- aire
- la mesure de la surface d'une figure
- cm²
- centimètre carré : l'aire d'un carré de 1 cm de côté
- hauteur
- segment perpendiculaire à la base, issu du sommet opposé
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège — Oublier de diviser par 2. Pour un triangle de base 6 cm et de hauteur 4 cm, 6 × 4 = 24 est l'aire du rectangle. Le triangle en est la moitié : 12 cm².
Piège — Additionner seulement une longueur et une largeur. Pour un rectangle de 7 cm sur 4 cm, 7 + 4 = 11 est seulement la moitié du tour. Le périmètre est 2 × 11 = 22 cm.
Attention Ne confonds pas périmètre et aire. Un rectangle de 6 cm sur 2 cm et un carré de 4 cm de côté ont le même périmètre (16 cm), mais pas la même aire : 12 cm² pour le rectangle, 16 cm² pour le carré. Et vérifie l'unité : cm pour un périmètre, cm² pour une aire.
L'astuce du prof
Astuce. Pour un triangle, dessine le rectangle qui l'entoure avec la même base et la même hauteur. Le triangle occupe la moitié de ce rectangle.
Exercices corrigés
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Exercice 1 — Rectangle
Calcule le périmètre et l'aire d'un rectangle de 9 cm sur 5 cm.
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Périmètre : 2 × (9 + 5) = 2 × 14 = 28 cm. Aire : 9 × 5 = 45 cm².
Exercice 2 — Du périmètre au côté
Un carré a un périmètre de 28 cm. Quelle est la longueur de son côté ? Quelle est son aire ?
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Le côté mesure 28 : 4 = 7 cm. L'aire est 7 × 7 = 49 cm².