La définition à retenir
Définition Le volume d'un objet est la place qu'il occupe dans l'espace. On le mesure en comptant combien de cubes-unités il contient.
• Le centimètre cube (cm³) est le volume d'un cube de 1 cm d'arête (à peu près un dé à jouer).
• Le décimètre cube (dm³) est le volume d'un cube de 1 dm (10 cm) d'arête.
• Le centimètre cube (cm³) est le volume d'un cube de 1 cm d'arête (à peu près un dé à jouer).
• Le décimètre cube (dm³) est le volume d'un cube de 1 dm (10 cm) d'arête.
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Un exemple corrigé
Exemple Une brique de lait de 1 L a un volume de 1 dm³.
Un verre de 250 cm³ contient 250 mL, c'est-à-dire 25 cL ou un quart de litre.
Un verre de 250 cm³ contient 250 mL, c'est-à-dire 25 cL ou un quart de litre.
Extrait du cours
Combien de dés tiennent dans une boite ? Combien d'eau faut-il pour remplir un aquarium ? Pour répondre, on mesure un volume : la place qu'occupe un objet dans l'espace.
Lexique
- volume
- la place occupée par un objet dans l'espace
- cm³
- centimètre cube : volume d'un cube de 1 cm d'arête
- arête
- segment où deux faces d'un solide se rejoignent
- pavé droit
- solide à 6 faces rectangulaires, comme une boite à chaussures
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège — Mélanger les unités. Pour une boîte de 2 dm sur 30 cm sur 10 cm, convertis d'abord : 2 dm = 20 cm. Puis 20 × 30 × 10 = 6 000 cm³ = 6 L. Si tu calcules 2 × 30 × 10 = 600, c'est faux.
Piège — 1 dm³ n'est pas 100 cm³. Un cube de 1 dm d'arête contient 10 couches de 100 petits cubes. Il y en a donc 10 × 10 × 10 = 1 000, et non 100.
Attention Ne confonds pas les unités : une longueur en cm, une aire en cm², un volume en cm³. Un cube de 2 cm d'arête n'a pas un volume de 6 cm³ ni de 8 cm², mais de 2 × 2 × 2 = 8 cm³.
L'astuce du prof
Astuce. Pour passer de cm³ à litres, enlève trois zéros ou divise par 1 000 : 45 000 cm³ = 45 L.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1 — Un cube
Quel est le volume d'un cube de 4 cm d'arête ?
Voir la correction
64 cm³. 4 × 4 × 4 = 16 × 4 = 64.
Exercice 2 — Convertir
Complète : 2 dm³ = ... cm³ ; 4 500 cm³ = ... dm³ = ... L.
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2 dm³ = 2 000 cm³, car 1 dm³ = 1 000 cm³. 4 500 cm³ = 4,5 dm³ = 4,5 L.