La définition à retenir
Définition Un angle est formé par deux demi-droites (les côtés) qui partent d'un même point (le sommet). Son amplitude mesure l'écartement entre les côtés. Elle s'exprime en degrés (°) et se mesure avec un rapporteur.
Un exemple corrigé
Exemple Sur une horloge, les 12 heures se partagent le tour complet : 360° : 12 = 30° entre deux nombres.
À 3 h, les aiguilles forment un angle de 3 × 30° = 90° (droit). À 6 h, elles forment un angle de 180° (plat).
À 3 h, les aiguilles forment un angle de 3 × 30° = 90° (droit). À 6 h, elles forment un angle de 180° (plat).
Extrait du cours
Les aiguilles d'une horloge, les branches d'un compas, le coin d'une feuille forment des angles. Certains sont plus « ouverts » que d'autres. On mesure cette ouverture, appelée amplitude, en degrés.
| Angle | Amplitude | Exemple |
|---|---|---|
| aigu | plus petit que 90° | 45° |
| droit | 90° | le coin d'une feuille |
| obtus | entre 90° et 180° | 120° |
| plat | 180° | une droite |
Lexique
- sommet
- le point de départ des deux côtés de l'angle
- amplitude
- la mesure de l'ouverture d'un angle, en degrés
- rapporteur
- instrument gradué en degrés pour mesurer et tracer les angles
- degré
- unité d'amplitude ; un tour complet fait 360°
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège — Mal placer le rapporteur. Le centre du rapporteur doit être exactement sur le sommet et un côté doit passer par le 0. Sinon ta mesure sera fausse.
Piège — 91° n'est pas un angle droit. Un angle de 91° est un peu plus grand que 90° : il est obtus. Pour être droit, il doit mesurer exactement 90°.
Attention Le rapporteur a deux graduations (l'une de gauche à droite, l'autre de droite à gauche). Si tu lis 130° pour un angle qui est visiblement aigu, tu as lu la mauvaise : la bonne réponse est 50°. Et l'amplitude ne dépend pas de la longueur des côtés tracés.
L'astuce du prof
Astuce. Avant de mesurer, compare l'angle avec le coin d'une feuille. S'il est plus petit, ta mesure doit être inférieure à 90°. Cela t'évite de lire la mauvaise graduation.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1 — Classer des angles
Classe ces angles : 15° ; 90° ; 135° ; 180° ; 91°.
Voir la correction
Aigu : 15°. Droit : 90°. Obtus : 135° et 91°, car ils sont entre 90° et 180°. Plat : 180°.
Exercice 2 — Des quarts de tour
Combien de degrés font trois quarts de tour ?
Voir la correction
270°. Un quart de tour vaut 90°, et 90° × 3 = 270°.