La définition à retenir
Définition Deux droites perpendiculaires se coupent en formant un angle droit (on le vérifie avec l'équerre). Deux droites parallèles ne se coupent jamais : l'écart entre elles reste toujours le même.
Un exemple corrigé
Exemple Dans ta classe, les bords opposés d'une feuille A4 sont parallèles ; deux bords qui se touchent dans un coin sont perpendiculaires. La feuille est un rectangle : 4 angles droits, côtés opposés de même longueur (21 cm et 29,7 cm).
Extrait du cours
Pour dessiner le plan de ta chambre ou fabriquer une boite, il faut tracer des angles droits, des côtés parallèles et des longueurs précises. Avec la latte, l'équerre et le compas, tu vas construire des quadrilatères et des triangles.
| Figure | Côtés | Angles |
|---|---|---|
| Carré | 4 côtés de même longueur, côtés opposés parallèles | 4 angles droits |
| Rectangle | côtés opposés de même longueur et parallèles | 4 angles droits |
| Losange | 4 côtés de même longueur, côtés opposés parallèles | angles opposés de même amplitude |
| Parallélogramme | côtés opposés parallèles et de même longueur | angles opposés de même amplitude |
| Trapèze | au moins deux côtés parallèles | — |
Lexique
- perpendiculaires
- qui se coupent en formant un angle droit
- parallèles
- qui ne se coupent jamais, toujours à la même distance
- sommet
- point où deux côtés d'une figure se rejoignent
- équerre
- instrument qui sert à tracer et vérifier les angles droits
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège — Des droites qui ne se coupent pas sur la feuille. Deux droites peuvent sembler ne pas se couper parce que la feuille est trop petite. Elles ne sont pas forcément parallèles. Prolonge-les ou vérifie l'écart avec l'équerre.
Piège — Quatre côtés égaux, ce n'est pas toujours un carré. Un losange a 4 côtés égaux, mais ses angles ne sont pas forcément droits. Pour un carré, il faut aussi 4 angles droits.
Attention Un carré est un rectangle particulier (il a 4 angles droits) et aussi un losange particulier (il a 4 côtés égaux). Mais un rectangle n'est pas toujours un carré !
L'astuce du prof
Astuce Ce triangle 5 cm – 4 cm – 3 cm est un triangle rectangle : vérifie l'angle en C avec ton équerre !
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1 — Reconnaître une figure
Un quadrilatère a 4 angles droits et 4 côtés de même longueur. Quel est son nom ? Est-ce aussi un rectangle ? Est-ce aussi un losange ?
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C'est un carré. Il a 4 angles droits, donc c'est un rectangle. Il a 4 côtés égaux, donc c'est aussi un losange.
Exercice 2 — Les mesures d'un rectangle
Le rectangle ABCD a AB = 7 cm et BC = 3 cm. Donne les longueurs de CD et de DA. Combien a-t-il d'angles droits ?
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CD = 7 cm et DA = 3 cm, car les côtés opposés d'un rectangle sont égaux. Il a 4 angles droits.