La définition à retenir
Définition Une fraction représente une partie d'un tout partagé en parts égales. Dans 34 :
• le dénominateur (4) indique en combien de parts égales on partage le tout ;
• le numérateur (3) indique combien de parts on prend.
• le dénominateur (4) indique en combien de parts égales on partage le tout ;
• le numérateur (3) indique combien de parts on prend.
Un exemple corrigé
Exemple Une tarte coupée en 8 parts égales : si tu en manges 3, tu as mangé 38 de la tarte. Il en reste 5/8.
Des fractions peuvent être équivalentes : 12 = 24 = 48 = 510 (c'est toujours la moitié).
Des fractions peuvent être équivalentes : 12 = 24 = 48 = 510 (c'est toujours la moitié).
Extrait du cours
Tu as mangé la moitié d'une tarte au riz, le quart d'un pain, les trois quarts d'une bouteille d'eau… Les fractions servent à parler des parts. Dans ce chapitre, tu relies les fractions et les nombres décimaux, et tu calcules une fraction d'une quantité.
| Fraction | 12 | 14 | 34 | 15 | 110 |
|---|---|---|---|---|---|
| Fraction décimale | 510 | 25100 | 75100 | 210 | 110 |
| Décimal | 0,5 | 0,25 | 0,75 | 0,2 | 0,1 |
Lexique
- numérateur
- le nombre du dessus : les parts que l'on prend
- dénominateur
- le nombre du dessous : en combien de parts égales on partage
- fraction décimale
- une fraction dont le dénominateur est 10, 100, 1 000…
- fractions équivalentes
- des fractions qui représentent la même quantité
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège — 3100 n'est pas 0,3. 3100 = 0,03 (3 centièmes). 310 = 0,3 (3 dixièmes). Compte les zéros du dénominateur : ils donnent le nombre de chiffres après la virgule.
Piège — Diviser par le numérateur. Pour 23 de 12, on divise par le dénominateur 3 : 12 : 3 = 4. Puis on multiplie par le numérateur 2 : 4 × 2 = 8. Si tu divises par 2, tu trouves un mauvais résultat.
Attention 14 n'est pas égal à 0,4 ! Un quart, c'est 25 centièmes : 14 = 0,25. De même, 15 = 0,2 et non 0,5.
L'astuce du prof
Astuce. Apprends par cœur quelques fractions : 12 = 0,5 ; 14 = 0,25 ; 34 = 0,75 ; 15 = 0,2 ; 110 = 0,1. Pour les retrouver, pense à des euros : un quart d'euro, c'est 25 centimes.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1 — Une pizza partagée
Une pizza est coupée en 8 parts égales. Léo en mange 3 et Mia en mange 2. Quelle fraction de la pizza a été mangée ? Quelle fraction reste-t-il ?
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Ils ont mangé 3 + 2 = 5 parts sur 8, soit 58 de la pizza. Il reste 8 − 5 = 3 parts, soit 3/8.
Exercice 2 — Fractions décimales
Écris en nombre décimal : 910 ; 37100 ; 5/1000.
Voir la correction
0,9 ; 0,37 ; 0,005. Le dénominateur indique le nombre de chiffres après la virgule : 1, 2 ou 3. Pour 5/1000, il faut deux zéros avant le 5.