Un exemple corrigé
Exemple 3,45 × 10 = 34,5
3,45 × 100 = 345
3,45 × 1 000 = 3 450 (on ajoute un zéro pour remplir le rang des unités)
0,07 × 100 = 7
3,45 × 100 = 345
3,45 × 1 000 = 3 450 (on ajoute un zéro pour remplir le rang des unités)
0,07 × 100 = 7
Extrait du cours
Un cornet de frites coûte 3,20 €. Combien paieras-tu pour 3 cornets ? Combien coûtent 10 bouteilles d'eau à 0,65 € ? Dans ce chapitre, tu apprends à multiplier un nombre décimal par 10, 100, 1 000, par un nombre naturel et par un autre décimal.
Lexique
- facteur
- chacun des nombres que l'on multiplie
- produit
- le résultat d'une multiplication
- rang
- la place d'un chiffre : unités, dixièmes, centièmes…
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège — Oublier un zéro après la virgule. 0,3 × 0,2 : 3 × 2 = 6, mais il faut deux chiffres après la virgule. Le résultat est 0,06 et pas 0,6.
Piège — Croire que multiplier agrandit toujours. Quand tu multiplies par un nombre plus petit que 1, le résultat est plus petit : 5 × 0,5 = 2,5. C'est la moitié de 5.
Attention Multiplier par 10, ce n'est pas « ajouter un zéro » à la fin ! 2,5 × 10 ne fait pas 2,50 (qui est égal à 2,5) mais 25.
L'astuce du prof
Astuce. Avant de calculer, arrondis pour avoir un ordre de grandeur : 4,9 × 6 est proche de 5 × 6 = 30. Le résultat exact, 29,4, est bien proche de 30.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1 — Par 10 et par 100
Calcule 6,25 × 10 et 6,25 × 100.
Voir la correction
62,5 et 625. Les chiffres avancent d'un rang pour × 10, de deux rangs pour × 100.
Exercice 2 — Par 100 et par 1 000
Calcule 0,04 × 100 et 7,3 × 1 000.
Voir la correction
4 et 7 300. Dans 7,3 × 1 000, on avance de trois rangs : on a besoin de deux zéros pour combler.