La définition à retenir
Définition L'échelle d'un plan ou d'une carte indique combien de fois les distances réelles ont été réduites.
Une échelle de 1 : 1 000 (ou 11 000) signifie que 1 cm sur le plan représente 1 000 cm en réalité, soit 10 m.
Une échelle de 1 : 1 000 (ou 11 000) signifie que 1 cm sur le plan représente 1 000 cm en réalité, soit 10 m.
Un exemple corrigé
Exemple Sur une carte topographique au 1 : 50 000, 1 cm représente 50 000 cm = 500 m.
Sur le plan d'une classe au 1 : 100, 1 cm représente 100 cm = 1 m.
Une échelle graphique est un petit segment gradué : par exemple « |——| = 5 km ».
Sur le plan d'une classe au 1 : 100, 1 cm représente 100 cm = 1 m.
Une échelle graphique est un petit segment gradué : par exemple « |——| = 5 km ».
Extrait du cours
Sur une carte de Belgique, Bruxelles et Namur ne sont qu'à quelques centimètres l'une de l'autre. Pourtant, en vrai, il y a plus de 50 km ! L'échelle permet de passer des distances sur le plan aux distances réelles.
Lexique
- échelle
- le rapport entre une distance sur le plan et la distance réelle
- plan
- dessin réduit d'un lieu vu du dessus
- à vol d'oiseau
- en ligne droite, sans suivre les routes
- échelle graphique
- segment qui montre la longueur réelle représentée
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège — Oublier de convertir. 4 cm sur une carte au 1 : 25 000 donnent 100 000 cm, et non 100 000 m. En réalité : 100 000 cm = 1 000 m = 1 km.
Piège — Multiplier au lieu de diviser. Pour dessiner une distance réelle sur un plan, on la réduit : on divise par le nombre de l'échelle. Si ton dessin est plus grand que la réalité, tu as multiplié.
Attention Le résultat de la multiplication est dans la même unité que la mesure sur le plan (ici des cm). N'oublie pas de convertir : 200 000 cm, ce n'est pas 200 000 m !
L'astuce du prof
Astuce Plus le nombre après « 1 : » est grand, plus la réalité a été réduite : une carte au 1 : 1 000 000 montre tout un pays, un plan au 1 : 50 montre une seule pièce.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1 — Que représente 1 cm ?
Sur une carte au 1 : 25 000, que représente 1 cm en réalité ?
Voir la correction
Il représente 25 000 cm. Comme 100 cm = 1 m, cela fait 250 m.
Exercice 2 — Le plan d'une cuisine
Sur un plan au 1 : 100, la cuisine mesure 5 cm de long. Quelle est sa longueur réelle ?
Voir la correction
5 m. Je calcule 5 cm × 100 = 500 cm, et 500 cm = 5 m.