La définition à retenir
Définition Un cercle est formé de tous les points situés à la même distance d'un point appelé centre.
• Le rayon est un segment qui joint le centre à un point du cercle (et aussi sa longueur).
• Le diamètre est un segment qui joint deux points du cercle en passant par le centre.
• Le disque est la surface à l'intérieur du cercle.
• Le rayon est un segment qui joint le centre à un point du cercle (et aussi sa longueur).
• Le diamètre est un segment qui joint deux points du cercle en passant par le centre.
• Le disque est la surface à l'intérieur du cercle.
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Un exemple corrigé
Exemple Une roue de vélo a un diamètre de 60 cm : son rayon mesure 60 cm : 2 = 30 cm.
Un cercle de rayon 3,5 cm a un diamètre de 2 × 3,5 cm = 7 cm.
Un cercle de rayon 3,5 cm a un diamètre de 2 × 3,5 cm = 7 cm.
Lexique
- centre
- le point situé à la même distance de tous les points du cercle
- rayon
- segment du centre à un point du cercle
- diamètre
- segment qui traverse le cercle en passant par le centre
- disque
- la surface délimitée par un cercle
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège — Le diamètre n'est pas n'importe quelle corde. Un segment qui joint deux points du cercle sans passer par le centre n'est pas un diamètre. Il est plus court. Seul un segment qui passe par le centre mesure deux rayons.
Piège — Le compas qui bouge. Si tu changes l'écartement ou si la pointe glisse, le cercle ne se referme pas bien. Tiens le compas par la tête et tourne-le d'un seul geste.
Attention Si on te donne le diamètre, ne l'utilise pas comme écartement du compas ! Pour un cercle de diamètre 8 cm, l'écartement est le rayon : 4 cm.
L'astuce du prof
Astuce Le compas sert aussi à reporter une longueur sans latte : j'écarte le compas sur un segment donné, puis je pose la pointe ailleurs pour marquer la même longueur.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1 — Du rayon au diamètre
Un cercle a un rayon de 7 cm. Quel est son diamètre ?
Voir la correction
14 cm. Le diamètre est le double du rayon : 2 × 7 = 14.
Exercice 2 — L'écartement du compas
Tu veux tracer un cercle de diamètre 18 cm. Quel écartement donnes-tu au compas ?
Voir la correction
9 cm, car l'écartement du compas est le rayon et 18 : 2 = 9.