La définition à retenir
Définition Deux fractions sont égales quand elles représentent la même part du tout.
24 = 12 ; 26 = 13 ; 68 = 3/4.
Simplifier une fraction, c'est trouver une fraction égale avec des nombres plus petits.
24 = 12 ; 26 = 13 ; 68 = 3/4.
Simplifier une fraction, c'est trouver une fraction égale avec des nombres plus petits.
Un exemple corrigé
Exemple Une tablette de chocolat a 8 carrés. Tu en manges 4 : tu as mangé 48 de la tablette, c'est-à-dire la moitié : 48 = 1/2.
Extrait du cours
Si tu manges 2 parts d'une tarte coupée en 4, tu as mangé autant que si tu avais mangé 1 part de la même tarte coupée en 2. Ces deux fractions sont égales : 24 = 1/2.
Lexique
- fractions égales
- des fractions qui représentent la même part
- simplifier
- écrire une fraction égale avec des nombres plus petits
- nombre pair
- un nombre qui est dans la table de 2 : 2, 4, 6, 8, 10…
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège — s'arrêter trop tôt. 812 : si tu divises par 2, tu trouves 4/6. Mais 4 et 6 sont encore pairs ! Divise encore par 2 : 2/3. Regarde toujours si on peut continuer.
Piège — chercher à simplifier une fraction déjà simple. 5/7, 34 et 29 sont déjà simplifiées. Si le haut et le bas n'ont pas de nombre commun (sauf 1), arrête-toi.
Attention Il faut diviser les deux nombres par le même nombre. On ne soustrait pas : 68 ne devient pas 57 en enlevant 1 en haut et en bas. Et certaines fractions ne se simplifient pas, comme 35 ou 2/7.
L'astuce du prof
Astuce Si le numérateur et le dénominateur sont pairs tous les deux, tu peux toujours diviser par 2.
Si les deux sont dans la table de 3, divise par 3 : 39 = 13 (3 : 3 = 1 et 9 : 3 = 3).
Si les deux sont dans la table de 3, divise par 3 : 39 = 13 (3 : 3 = 1 et 9 : 3 = 3).
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1 — Fractions égales
Complète pour avoir des fractions égales : a) 12 = …/10 ; b) 13 = …/12.
Voir la correction
Je regarde par combien on passe d'un bas à l'autre.
a) De 2 à 10, on multiplie par 5. Je fais pareil en haut : 1 × 5 = 5. Donc 12 = 5/10.
b) De 3 à 12, on multiplie par 4. En haut : 1 × 4 = 4. Donc 13 = 4/12.
a) De 2 à 10, on multiplie par 5. Je fais pareil en haut : 1 × 5 = 5. Donc 12 = 5/10.
b) De 3 à 12, on multiplie par 4. En haut : 1 × 4 = 4. Donc 13 = 4/12.
Exercice 2 — Simplifier par 2
Simplifie : a) 46 ; b) 8/10.
Voir la correction
Les deux nombres sont pairs : je divise par 2.
a) 4 : 2 = 2 et 6 : 2 = 3. Donc 46 = 2/3.
b) 8 : 2 = 4 et 10 : 2 = 5. Donc 810 = 4/5.
a) 4 : 2 = 2 et 6 : 2 = 3. Donc 46 = 2/3.
b) 8 : 2 = 4 et 10 : 2 = 5. Donc 810 = 4/5.