La définition à retenir
Définition Pour poser une soustraction, j'écris le plus grand nombre en haut, puis l'autre en dessous, unités sous unités. Je calcule de droite à gauche.
Quand le chiffre du haut est trop petit, je casse (j'emprunte) une dizaine ou une centaine dans la colonne de gauche.
Quand le chiffre du haut est trop petit, je casse (j'emprunte) une dizaine ou une centaine dans la colonne de gauche.
Un exemple corrigé
Exemple Avec un zéro : 403 − 157.
Il n'y a pas de dizaine à emprunter. Je casse 1 centaine : 4 centaines, 0 dizaine, 3 unités deviennent 3 centaines, 9 dizaines et 13 unités.
13 − 7 = 6 ; 9 − 5 = 4 ; 3 − 1 = 2. Résultat : 246. Vérification : 246 + 157 = 403.
Il n'y a pas de dizaine à emprunter. Je casse 1 centaine : 4 centaines, 0 dizaine, 3 unités deviennent 3 centaines, 9 dizaines et 13 unités.
13 − 7 = 6 ; 9 − 5 = 4 ; 3 − 1 = 2. Résultat : 246. Vérification : 246 + 157 = 403.
Extrait du cours
Il y a 542 pages dans ton livre et tu en as lu 278. Combien t'en reste-t-il ? Pour le savoir, on pose une soustraction en colonnes.
| C | D | U | |
|---|---|---|---|
| après les emprunts | 4 | 13 | 12 |
| 5 | 4 | 2 | |
| − | 2 | 7 | 8 |
| = | 2 | 6 | 4 |
Lexique
- différence
- le résultat d'une soustraction
- emprunter
- casser une dizaine en 10 unités (ou une centaine en 10 dizaines)
- vérifier
- contrôler son résultat par une autre opération
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège — oublier de diminuer la colonne voisine. Pour 74 − 38, tu empruntes 1 dizaine : 14 − 8 = 6. Mais les dizaines passent de 7 à 6 ! 6 − 3 = 3. Le résultat est 36. Si tu oublies, tu trouves 46.
Piège — mal aligner. Pour 345 − 27, le 7 se place sous le 5 et le 2 sous le 4 (pas sous le 3). Le résultat est 318.
Attention On ne peut pas faire « le plus grand moins le plus petit » dans chaque colonne. Pour 542 − 278, l'erreur 8 − 2 = 6 donne un résultat faux. Il faut emprunter.
L'astuce du prof
Astuce Une soustraction se vérifie toujours par une addition : résultat + nombre enlevé = nombre de départ.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1 — Sans emprunt
Pose et calcule : 695 − 342.
Voir la correction
Unités : 5 − 2 = 3. Dizaines : 9 − 4 = 5. Centaines : 6 − 3 = 3.
695 − 342 = 353.
695 − 342 = 353.
Exercice 2 — Deux emprunts
Pose et calcule 534 − 187, puis vérifie.
Voir la correction
Unités : 4 − 7 est impossible. J'emprunte 1 dizaine : il reste 2 dizaines. 14 − 7 = 7.
Dizaines : 2 − 8 est impossible. J'emprunte 1 centaine : il reste 4 centaines. 12 − 8 = 4.
Centaines : 4 − 1 = 3. Résultat : 347.
Vérification : 347 + 187 = 534.
Dizaines : 2 − 8 est impossible. J'emprunte 1 centaine : il reste 4 centaines. 12 − 8 = 4.
Centaines : 4 − 1 = 3. Résultat : 347.
Vérification : 347 + 187 = 534.