Au programme de ce chapitre
- I. Deux familles de lentilles
- II. Les rayons particuliers et la vergence
- III. Méthode, pièges et entraînement
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
- Pièges fréquents et astuces
- À retenir
La définition à retenir
Définition Une lentille est un objet transparent limité par deux faces dont au moins une est courbe. Une lentille convergente est plus épaisse au centre qu'aux bords (lentille à bords minces) : elle rapproche les rayons les uns des autres. Une lentille divergente est plus mince au centre (lentille à bords épais) : elle écarte les rayons.
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Un exemple corrigé
Exemple Sur une ordonnance de lunettes, « + 2,00 » signifie une lentille convergente de 2 δ : f = 12 = 0,50 m. « − 4,00 » désigne une lentille divergente de distance focale 14 = 0,25 m.
Lexique
- lentille convergente
- lentille à bords minces qui rapproche les rayons
- foyer image (F')
- point où convergent les rayons arrivés parallèles à l'axe
- distance focale
- distance entre le centre optique et le foyer
- vergence
- inverse de la distance focale, en dioptries
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège — grande vergence, petite distance focale. Une lentille de + 10 δ a une distance focale de 10 cm : elle est plus convergente qu'une lentille de + 2 δ, dont la distance focale est de 50 cm. La vergence et la distance focale varient en sens opposés.
Piège — confondre F et F'. Le foyer image F' est du côté de la sortie de la lumière, le foyer objet F du côté de l'entrée. Les deux sont à la même distance f de O. Pour un rayon parallèle à l'axe, on cherche F' ; pour un rayon qui doit ressortir parallèle, on part de F.
Attention La distance focale doit être en mètres pour calculer la vergence : pour f = 20 cm, C = 1 / 0,20 = 5 δ, pas 120 = 0,05 δ.
L'astuce du prof
Astuce — repère le signe avec le dessin. Dessine la coupe de la lentille : une forme de ballon de rugby (bords minces) est une lentille à vergence positive ; une forme de nœud papillon ou de diabolo est une lentille à vergence négative.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1 — Une loupe de bureau
Une lentille convergente a une distance focale de 40 cm. Calcule sa vergence.
Voir la correction
Je convertis d'abord : f = 40 cm = 0,40 m. Alors C = 1 / f = 1 / 0,40 = +2,5 δ.
Exercice 2 — Un tableau de lentilles
Un fabricant liste trois lentilles.
Complète les cases manquantes.
| Lentille | Description | Vergence C (δ) | Distance focale f |
|---|---|---|---|
| A | convergente, f = 10 cm | ? | 10 cm |
| B | divergente, f = 25 cm | ? | 25 cm |
| C | convergente, C = + 0,5 δ | 0,5 | ? |
Voir la correction
A : f = 0,10 m, donc C = 1 / 0,10 = +10 δ. B : f = 0,25 m, donc |C| = 1 / 0,25 = 4 δ ; la lentille est divergente, donc C = −4 δ. C : f = 1 / 0,5 = 2,0 m, soit 200 cm. La lentille la plus fortement convergente est A, celle dont la distance focale est la plus petite.