Au programme de ce chapitre
- I. Qu'est-ce que le travail d'une force ?
- II. Travail moteur, résistant ou nul
- III. Pièges et entraînement
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
- Pièges fréquents et astuces
- À retenir
La définition à retenir
Définition Une force effectue un travail quand son point d'application se déplace. Si la force est parallèle au déplacement et dans le même sens :
W = F × d
W : travail en joules (J) ; F : force en newtons (N) ; d : déplacement en mètres (m).
1 J = 1 N × 1 m : c'est le travail d'une force de 1 N qui déplace son point d'application de 1 m.
W = F × d
W : travail en joules (J) ; F : force en newtons (N) ; d : déplacement en mètres (m).
1 J = 1 N × 1 m : c'est le travail d'une force de 1 N qui déplace son point d'application de 1 m.
Un exemple corrigé
Exemple Tu pousses un caddie avec une force horizontale de 40 N sur 25 m d'allée. Le travail de ta force vaut W = 40 × 25 = 1 000 J, soit 1 kJ.
Lexique
- travail (W)
- énergie transférée par une force qui déplace son point d'application, en joules
- joule (J)
- unité d'énergie et de travail : 1 J = 1 N·m
- travail moteur
- travail positif d'une force qui favorise le mouvement
- travail résistant
- travail négatif d'une force qui s'oppose au mouvement
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège — l'angle α n'est pas l'angle avec le sol. L'angle de la formule est celui entre la force et le déplacement. Si une force de 50 N fait 30° avec la verticale et que l'objet se déplace horizontalement sur 20 m, alors α = 90° − 30° = 60° : W = 50 × 20 × cos 60° = 500 J, et non 50 × 20 × cos 30° ≈ 866 J.
Piège — calculatrice en radians. Si ta calculatrice n'est pas en mode degrés (DEG), cos 60 donne −0,95 au lieu de 0,50 et ton travail devient absurde. Contrôle toujours le mode avant de calculer un cosinus, et vérifie que |W| ne dépasse pas F × d.
Attention « Se fatiguer » ne veut pas dire « effectuer un travail » au sens physique. Si tu portes ton sac en marchant à plat, le poids du sac est vertical et le déplacement horizontal : le travail du poids est nul. De même, tenir une charge sans bouger : d = 0, donc W = 0.
L'astuce du prof
Astuce — prévois le signe avant de calculer. Regarde si la force « aide » ou « freine » le mouvement : si oui, tu sais déjà si W sera positif ou négatif. Si la force est perpendiculaire au déplacement (poids d'un objet qui roule à plat), tu peux écrire W = 0 sans aucun calcul.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1 — Le chariot de bagages
Dans la gare de Namur, Élodie pousse un chariot de bagages avec une force horizontale de 60 N sur 30 m, dans le sens du mouvement. Calcule le travail de sa force.
Voir la correction
La force est parallèle au déplacement : W = F × d = 60 × 30 = 1 800 J, soit 1,8 kJ. Le travail est moteur.
Exercice 2 — Un tableau de mesures
Un élève relève trois situations où une force de même direction et de même sens que le déplacement agit sur un objet.
Calcule le travail dans chaque situation. Lesquelles ont le même travail ?
| Situation | F (N) | d (m) |
|---|---|---|
| A | 10 | 4,0 |
| B | 25 | 12 |
| C | 80 | 0,50 |
Voir la correction
A : 10 × 4,0 = 40 J. B : 25 × 12 = 300 J. C : 80 × 0,50 = 40 J. Les situations A et C ont le même travail (40 J), alors que la force de C est huit fois plus grande : elle agit simplement sur une distance huit fois plus courte.