Au programme de ce chapitre
- I. L'angle limite
- II. Prévoir le trajet d'un rayon
- III. Pièges et entraînement
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
- Pièges fréquents et astuces
- À retenir
La définition à retenir
Définition Si l'angle d'incidence est supérieur à l'angle limite, il n'y a plus de rayon réfracté : toute la lumière est réfléchie dans le premier milieu. C'est la réflexion totale. Elle n'est possible que du milieu le plus réfringent vers le moins réfringent.
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Un exemple corrigé
Exemple Une fibre optique est formée d'un cœur en verre entouré d'une gaine d'indice un peu plus faible. La lumière frappe la paroi avec un angle supérieur à l'angle limite et se réfléchit totalement, encore et encore, sans s'échapper. On l'utilise pour Internet et en médecine (endoscope). Les prismes de certaines jumelles et l'éclat du diamant s'expliquent aussi par la réflexion totale.
Lexique
- angle limite
- angle d'incidence au-delà duquel il y a réflexion totale
- réflexion totale
- réflexion de toute la lumière, sans rayon réfracté
- fibre optique
- fil de verre qui guide la lumière par réflexions totales
- endoscope
- appareil médical qui permet de voir à l'intérieur du corps
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège — écrire le rapport à l'envers. L'angle limite vérifie sin λ = n2 / n1 avec n1 > n2. Si tu écris n1 / n2, tu trouves une valeur supérieure à 1 et ta calculatrice refuse l'arcsinus : ce signal d'alerte te dit d'inverser.
Piège — oublier le milieu d'arrivée. L'angle limite dépend des deux milieux. Pour un prisme, il n'est pas le même dans l'air (41,8°) que dans l'eau (62,5°) : une réflexion totale qui existait dans l'air peut disparaitre dans l'eau.
Attention La réflexion totale n'existe pas quand la lumière passe de l'air dans l'eau ou dans le verre (vers un milieu plus réfringent) : dans ce sens, il y a toujours un rayon réfracté, quel que soit l'angle.
L'astuce du prof
Astuce — repère le sens avant de calculer. Pose-toi la question « la lumière va-t-elle vers un milieu moins réfringent ? ». Si non, tu t'arrêtes : pas d'angle limite, pas de réflexion totale. Si oui, tu calcules sin λ = n2 / n1.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1 — Un verre plus réfringent
Un verre de lunettes de type flint a pour indice n = 1,62. Calcule l'angle limite pour un rayon qui va de ce verre vers l'air.
Voir la correction
Le passage se fait vers un milieu moins réfringent, donc λ existe. sin λ = 1,00 / 1,62 ≈ 0,617, d'où λ ≈ 38,1°. Cet angle est plus petit que celui du verre ordinaire (41,8°) : plus l'indice est élevé, plus la réflexion totale est facile à obtenir.
Exercice 2 — Le bloc de plexiglas
Un élève envoie des rayons à l'intérieur d'un bloc de plexiglas (n = 1,49) vers sa face de sortie, côté air. Il fait varier l'angle d'incidence.
Détermine l'angle limite, puis dis pour chaque valeur s'il y a réfraction (avec quel angle) ou réflexion totale.
| i (°) | 30 | 40 | 42 | 45 |
|---|---|---|---|---|
| Que se passe-t-il ? | ? | ? | ? | ? |
Voir la correction
L'angle limite vaut sin λ = 1 / 1,49 ≈ 0,671, donc λ ≈ 42,2°. À 30° : sin i2 = 1,49 × 0,500 = 0,745, réfraction à 48,2°. À 40° : sin i2 = 0,958, réfraction à 73,3°. À 42°, juste sous la limite : sin i2 = 0,997, réfraction à 85,6° : le rayon sort presque en rasant la surface. À 45°, supérieur à 42,2° : réflexion totale.