Au programme de ce chapitre
- I. Définition et formule
- II. Calculer une énergie cinétique
- III. Pièges et entraînement
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
- Pièges fréquents et astuces
- À retenir
La définition à retenir
Définition L'énergie cinétique Ec est l'énergie que possède un corps du fait de son mouvement :
Ec = ½ × m × v²
m en kg ; v : vitesse en m/s ; Ec en joules. Un corps immobile a une énergie cinétique nulle.
Ec = ½ × m × v²
m en kg ; v : vitesse en m/s ; Ec en joules. Un corps immobile a une énergie cinétique nulle.
Un exemple corrigé
Exemple La même voiture à 100 km/h (27,8 m/s) : Ec = 0,5 × 1 200 × 27,8² ≈ 463 000 J, soit 4 fois plus qu'à 50 km/h. Il faut donc environ 4 fois plus de distance de freinage pour dissiper cette énergie.
Lexique
- énergie cinétique
- énergie liée au mouvement, Ec = ½·m·v²
- vitesse (v)
- distance parcourue par seconde, en m/s dans les calculs
- distance de freinage
- distance parcourue entre le début du freinage et l'arrêt
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège — où se place le carré ? Seule la vitesse est élevée au carré. ½ × m × v² n'est pas (½ × m × v)². Avec m = 4 kg et v = 3 m/s : ½ × 4 × 9 = 18 J, alors que (½ × 4 × 3)² = 36 donnerait un résultat deux fois trop grand.
Piège — les unités de masse. Une masse en tonnes ou en grammes doit être convertie en kg. Pour un camion de 12 t, m = 12 000 kg : en écrivant m = 12, tu trouves une énergie 1 000 fois trop petite.
Attention Erreur fréquente : oublier de mettre la vitesse au carré, ou calculer avec des km/h. Avec v = 50 km/h non converti, on trouverait 1 500 000 J, un résultat plus de dix fois trop grand !
L'astuce du prof
Astuce Pour retrouver la vitesse à partir de l'énergie : v = √(2 × Ec / m). Et pour revenir en km/h, multiplie les m/s par 3,6.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1 — Le chariot sur le quai
Un chariot de 20 kg roule à 3,0 m/s sur un quai. Calcule son énergie cinétique.
Voir la correction
Ec = ½ × m × v² = 0,5 × 20 × 3,0² = 0,5 × 20 × 9,0 = 90 J.
Exercice 2 — Le train régional
Un train régional a une masse de 200 t et roule à 90 km/h. Calcule son énergie cinétique en mégajoules (1 MJ = 106 J).
Voir la correction
Je convertis tout d'abord : 200 t = 2,0 × 105 kg et 90 km/h = 90 / 3,6 = 25 m/s. Ensuite Ec = 0,5 × 2,0 × 105 × 25² = 62 500 000 J, soit 62,5 MJ.