Au programme de ce chapitre
- I. Définition et formule
- II. Calculer une énergie potentielle
- III. Pièges et entraînement
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
- Pièges fréquents et astuces
- À retenir
La définition à retenir
Définition L'énergie potentielle de gravitation Ep est l'énergie que possède un corps du fait de sa position en hauteur par rapport à un niveau de référence :
Ep = m × g × h
m en kg ; g = 9,81 N/kg (intensité de la pesanteur sur Terre) ; h : hauteur au-dessus du niveau de référence, en m ; Ep en joules.
Ep = m × g × h
m en kg ; g = 9,81 N/kg (intensité de la pesanteur sur Terre) ; h : hauteur au-dessus du niveau de référence, en m ; Ep en joules.
Un exemple corrigé
Exemple Un randonneur de 70 kg monte d'un village situé à 344 m d'altitude jusqu'au Signal de Botrange, à 694 m. Il s'élève de 350 m. Son énergie potentielle augmente de ΔEp = 70 × 9,81 × 350 ≈ 240 000 J, soit 240 kJ.
Lexique
- énergie potentielle de gravitation
- énergie liée à la hauteur d'un corps, Ep = m·g·h
- niveau de référence
- altitude choisie comme h = 0
- pesanteur (g)
- intensité de l'attraction terrestre, 9,81 N/kg
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège — la longueur du chemin n'est pas la hauteur. Si tu montes une route en lacets longue de 2 km qui s'élève de 100 m, h = 100 m, pas 2 000 m. Seul le dénivelé vertical intervient dans Ep = m × g × h.
Piège — masse et poids. Dans m × g × h, la masse est en kg. Si l'énoncé donne un poids en newtons (par exemple 50 N), la multiplication par g est déjà faite : Ep = poids × h = 50 × h. Multiplier encore par 9,81 gonfle ton résultat dix fois.
Attention La valeur de Ep dépend du niveau de référence choisi : le pot du balcon a 118 J par rapport au trottoir, mais 0 J par rapport au sol du balcon. Ce qui a un sens physique, ce sont les variations d'énergie potentielle. Autre piège : une masse en grammes doit être convertie en kilogrammes.
L'astuce du prof
Astuce — l'énergie potentielle est un poids fois une hauteur. Retiens que Ep = P × h avec P = m × g. Pour 1 kg, il y a environ 10 J par mètre de montée : soulever 1 kg de 1 m demande à peu près 10 J, ce qui te permet de contrôler ton ordre de grandeur.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1 — La boîte sur l'armoire
Une boîte de 3,0 kg est posée sur le dessus d'une armoire, à 2,0 m du sol. Calcule son énergie potentielle par rapport au sol.
Voir la correction
Ep = m × g × h = 3,0 × 9,81 × 2,0 ≈ 59 J, par rapport au sol.
Exercice 2 — La bille sur la table
Tu poses une bille de 50 g sur une table de 0,80 m de haut. Calcule son énergie potentielle par rapport au sol de la pièce. Que vaut-elle par rapport au dessus de la table ?
Voir la correction
Je convertis d'abord : 50 g = 0,050 kg. Alors Ep = 0,050 × 9,81 × 0,80 ≈ 0,39 J par rapport au sol. Par rapport à la table, h = 0 m, donc Ep = 0 J : la valeur dépend du niveau de référence choisi.