Au programme de ce chapitre
- I. Construire l'image
- II. Où se forme l'image ?
- III. Pièges et entraînement
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
- Pièges fréquents et astuces
- À retenir
La définition à retenir
Définition Une image est réelle quand les rayons émergents se croisent réellement : on peut la recueillir sur un écran (elle est alors renversée). Elle est virtuelle quand seuls leurs prolongements se croisent : on la voit en regardant à travers la lentille, mais on ne peut pas la recueillir sur un écran.
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Un exemple corrigé
Exemple Quand tu photographies un ami situé à 3 m avec ton smartphone, l'objectif (distance focale de quelques millimètres) forme sur le capteur une image réelle, renversée et beaucoup plus petite : ton ami est bien au-delà de 2f. Le téléphone redresse ensuite l'image à l'écran.
Lexique
- image réelle
- image recueillable sur un écran, là où les rayons se croisent
- image virtuelle
- image vue à travers la lentille, formée par les prolongements des rayons
- grandissement
- rapport entre la taille de l'image et celle de l'objet
- loupe
- lentille convergente utilisée avec l'objet entre F et O
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège — inverser trop tôt. Dans 1 / OA' = 1 / f − 1 / OA, on trouve d'abord 1 / OA', puis on inverse à la fin. Écrire OA' = f − OA est faux : pour f = 10 cm et OA = 40 cm, tu obtiendrais −30 cm au lieu de 13,3 cm.
Piège — oublier l'unité commune. Toutes les distances de la formule doivent être dans la même unité (toutes en cm ou toutes en m). Mélanger des mm et des m, comme pour un objectif d'appareil photo, donne un résultat faux d'un facteur 1 000.
Attention Une loupe ne grossit que si l'objet est placé entre le foyer et la lentille, c'est-à-dire tout près d'elle. Si tu éloignes la loupe d'un texte au-delà de sa distance focale, tu vois une image renversée. Et attention : une loupe concentre aussi la lumière du Soleil en F' — ne regarde jamais le Soleil à travers une lentille.
L'astuce du prof
Astuce — la position de l'objet raconte l'image. Avant de calculer, place l'objet par rapport à f et 2f sur une droite. Tu sais déjà si l'image est agrandie ou réduite, droite ou renversée, et tu peux contrôler que γ est cohérent avec cela.
Exercices corrigés
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Exercice 1 — Un objet loin de la lentille
Une lentille convergente a une distance focale de 10 cm. Un objet est placé à 40 cm devant elle. Quelle est la nature de l'image ? Calcule sa position et son grandissement.
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Comme 40 cm > 2f = 20 cm, l'image est réelle, renversée et plus petite. 1 / OA' = 110 − 140 = 3 / 40, donc OA' = 403 ≈ 13,3 cm derrière la lentille. γ = 13,3 / 40 ≈ 0,33 : l'image mesure un tiers de l'objet.
Exercice 2 — Un tableau de positions
Une lentille a une distance focale de 10 cm. On place l'objet à quatre distances.
Complète la colonne de droite. Pour les deux premières lignes, calcule aussi OA' et γ.
| Position de l'objet | Nature de l'image |
|---|---|
| 25 cm | ? |
| 15 cm | ? |
| 10 cm | ? |
| 5 cm | ? |
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25 cm : au-delà de 2f (20 cm), image réelle, renversée, réduite ; 1 / OA' = 110 − 125 = 3 / 50, d'où OA' ≈ 16,7 cm et γ ≈ 0,67. 15 cm : entre f et 2f, image réelle, renversée, agrandie ; 1 / OA' = 110 − 115 = 1 / 30, d'où OA' = 30 cm et γ = 2,0. 10 cm : l'objet est au foyer, les rayons ressortent parallèles, l'image est rejetée à l'infini. 5 cm : entre F et O, image virtuelle, droite, agrandie.