Au programme de ce chapitre
- I. Une double périodicité
- II. La relation v = λ × f
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
- Pièges fréquents et astuces
- À retenir
La définition à retenir
Définition Une onde est périodique si la perturbation se répète régulièrement. Sa période T (en s) est la durée d'une oscillation complète d'un point du milieu ; sa fréquence f = 1 / T (en hertz, Hz) est le nombre d'oscillations par seconde. Son amplitude est l'écart maximal par rapport à la position d'équilibre.
🔒 Infographie récapitulative du chapitreIncluse dans le cours complet, avec la méthode et les exercices corrigés.La voir gratuitement pendant 7 jours
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Un exemple corrigé
Exemple Le même diapason plongé dans l'eau (v = 1 500 m/s) vibre toujours à 440 Hz : la fréquence ne change pas. Mais λ = 1 500440 = 3,4 m. Quand une onde change de milieu, f reste la même, v et λ changent.
Lexique
- période
- durée d'une oscillation complète (s)
- fréquence
- nombre d'oscillations par seconde (Hz), f = 1/T
- longueur d'onde
- distance parcourue par l'onde pendant une période (m)
- amplitude
- écart maximal par rapport à la position d'équilibre
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège — mal compter les longueurs d'onde. Entre la première et la quatrième crête, il n'y a que 3 longueurs d'onde, pas 4 : on compte les intervalles, pas les crêtes.
Piège — oublier les préfixes. 4,0 kHz = 4 000 Hz et 8 ms = 8 × 10−3 s. Si tu utilises 4,0 au lieu de 4 000 dans λ = v / f, ta longueur d'onde est fausse d'un facteur 1 000.
Attention Lis toujours l'axe horizontal d'un graphique avant de répondre : si c'est un temps, l'écart entre deux crêtes est la période T ; si c'est une position, c'est la longueur d'onde λ.
L'astuce du prof
Astuce Pour retrouver la relation, pense aux unités : des m/s s'obtiennent en multipliant des m (λ) par des « par seconde » (f en Hz).
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1 — Compter les oscillations
Un point d'une corde effectue 30 oscillations complètes en 12 s. Calcule la période et la fréquence de l'onde.
Voir la correction
Période : T = Δt / N = 1230 = 0,40 s. Fréquence : f = 1 / T = 1 / 0,40 = 2,5 Hz. Vérification : 2,5 oscillations par seconde × 12 s = 30 oscillations.
Exercice 2 — Deux graphiques d'un même train de vagues
Sur un bassin, un bouchon est filmé au cours du temps. Son graphique y(t) montre des crêtes aux instants 0,5 s ; 2,5 s ; 4,5 s, avec une hauteur maximale de 3 cm au-dessus du niveau de repos. Une photo de la surface prise à un instant donné montre des crêtes en x = 0 m et x = 1,2 m, séparées par un seul creux. Déduis T, f, l'amplitude, λ et v.
Voir la correction
Lecture du graphique en temps : l'écart entre deux crêtes vaut 2,5 − 0,5 = 2,0 s, donc T = 2,0 s et f = 1 / 2,0 = 0,50 Hz ; l'amplitude est 3 cm. Lecture de la photo en position : deux crêtes consécutives sont distantes de λ = 1,2 m. Célérité : v = λ / T = 1,2 / 2,0 = 0,60 m/s (ou λ × f = 1,2 × 0,50).