Au programme de ce chapitre
- I. La diffraction
- II. Les interférences
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
- Pièges fréquents et astuces
- À retenir
La définition à retenir
Définition La diffraction est l'étalement d'une onde lorsqu'elle rencontre une ouverture ou un obstacle de taille a du même ordre de grandeur que sa longueur d'onde λ (ou plus petit). Après l'ouverture, l'onde ne se propage plus en ligne droite : elle s'étale.
Un exemple corrigé
Exemple Un laser (λ = 633 nm) traverse une fente de largeur a = 0,10 mm. θ = 633 × 10-9 / 1,0 × 10-4 = 6,3 × 10-3 rad. Sur un écran à 2,0 m : L = 2 × 6,33 × 10-3 × 2,0 = 2,5 × 10-2 m, soit 2,5 cm.
Lexique
- diffraction
- étalement d'une onde par une ouverture ou un obstacle de taille proche de λ
- interférences
- superposition de deux ondes cohérentes, qui s'additionnent ou s'annulent selon les endroits
- interfrange
- distance entre deux franges brillantes successives
- ondes cohérentes
- ondes de même fréquence avec un décalage constant dans le temps
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège — confondre la largeur de la tache et son demi-angle. θ = λ / a décrit une moitié de la tache centrale. La largeur totale est L = 2 θ D. Oublier le facteur 2 donne une tache deux fois trop étroite.
Piège — mélanger les unités de a, λ et D. Ici a est souvent donnée en mm ou en µm, λ en nm et D en m. Convertis tout en mètres avant de calculer, sinon tu te trompes d'un facteur 103 ou 106.
Attention Plus l'ouverture est petite, plus la diffraction est forte (θ grand). Les sons graves (λ de plusieurs mètres) contournent facilement un mur ; la lumière (λ inférieure au micromètre) ne se diffracte que par des fentes très fines.
L'astuce du prof
Astuce. Utilise la proportionnalité : i est proportionnelle à λ et à D, et inversement proportionnelle à a. Si tu divises a par 2, l'interfrange double, sans refaire tout le calcul.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1 — Étalement angulaire
Un laser de 633 nm éclaire une fente de largeur 0,20 mm. Calcule l'écart angulaire θ.
Voir la correction
Je convertis 0,20 mm = 2,0 × 10−4 m. Alors θ = λ / a = 633 × 10−9 / 2,0 × 10−4 ≈ 3,2 × 10−3 rad, soit environ 0,18 degré : l'étalement est faible, mais mesurable à quelques mètres.
Exercice 2 — Entendre sans voir
Tu entends quelqu'un qui parle à 500 Hz derrière un angle de mur, mais tu ne le vois pas. L'ouverture de la porte fait 0,90 m. Calcule la longueur d'onde du son (340 m/s), compare-la à celle de la lumière (550 nm) et explique la différence.
Voir la correction
Pour le son : λ = 340500 = 0,68 m, du même ordre que l'ouverture de 0,90 m : l'onde est fortement diffractée et contourne l'angle. Pour la lumière : a / λ = 0,90 / 5,5 × 10−7 ≈ 1,6 × 106, donc la diffraction est imperceptible et la lumière se propage en ligne droite. Voilà pourquoi tu entends l'orateur sans le voir.