Au programme de ce chapitre
- I. Champ magnétique et force de Laplace
- II. Flux magnétique et loi de Faraday
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
- Pièges fréquents et astuces
- À retenir
La définition à retenir
Définition Le champ magnétique B est une grandeur vectorielle, mesurée en teslas (T) avec un teslamètre. Ordres de grandeur : champ terrestre en Belgique ≈ 5 × 10-5 T ; aimant de frigo ≈ 10-2 T ; appareil d'IRM : 1,5 à 3 T. À l'intérieur d'un long solénoïde, le champ est uniforme : B = μ0 × N × I / L, avec μ0 = 4π × 10-7 T·m/A.
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Un exemple corrigé
Exemple Un solénoïde de 500 spires et de 25 cm de long est parcouru par 2,0 A : B = 4π × 10-7 × 500 × 2,0 / 0,25 = 5,0 × 10-3 T, soit 5,0 mT, environ cent fois le champ terrestre.
Lexique
- tesla (T)
- unité de champ magnétique
- solénoïde
- bobine longue qui crée un champ magnétique uniforme à l'intérieur
- force de Laplace
- force exercée par un champ magnétique sur un conducteur parcouru par un courant
- flux magnétique
- Φ = B × S × cos θ, en webers
- loi de Lenz
- le courant induit s'oppose à la cause qui le produit
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège — oublier de convertir les cm<sup>2</sup> et les cm. 20 cm2 = 2,0 × 10−3 m2 (et non 2,0 × 10−2) ; 40 cm = 0,40 m. Convertis avant tout calcul, sinon la tension ou le champ est faux d'un facteur 10 ou 100.
Piège — confondre sin et cos. Pour la force de Laplace, α est l'angle entre le fil et le champ (sin α). Pour le flux, θ est l'angle entre le champ et la normale à la spire (cos θ). Les angles ne se mesurent pas par rapport à la même référence.
Attention La force de Laplace est maximale quand le conducteur est perpendiculaire au champ (sin 90° = 1) et nulle quand il lui est parallèle (sin 0° = 0).
L'astuce du prof
Astuce. Teste ton résultat avec les cas extrêmes : fil perpendiculaire au champ → F maximale ; spire tournée à plat face au champ (normale parallèle à B) → flux maximal. Si ta formule ne donne pas cela, revois l'angle.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1 — Un solénoïde de laboratoire
Un solénoïde de 1 000 spires et de 40 cm de long est traversé par un courant de 1,5 A. Calcule le champ à l'intérieur et compare-le au champ terrestre (5 × 10−5 T).
Voir la correction
B = μ₀ N I / L = 4π × 10−7 × 1 000 × 1,5 / 0,40 ≈ 4,7 × 10−3 T, soit 4,7 mT. Rapport avec le champ terrestre : 4,7 × 10−3 / 5 × 10−5 ≈ 94. Le champ du solénoïde est environ cent fois plus grand.
Exercice 2 — Un fil oblique dans un champ
Un fil de 20 cm, parcouru par un courant de 5,0 A, est plongé dans un champ de 0,30 T. Il forme un angle de 30° avec les lignes de champ. Calcule la force de Laplace et compare-la à celle d'un fil perpendiculaire.
Voir la correction
F = B I L sin α = 0,30 × 5,0 × 0,20 × sin 30° = 0,30 × 0,50 = 0,15 N, car sin 30° = 0,50. Pour un fil perpendiculaire (sin 90° = 1), on aurait 0,30 N : la force oblique vaut exactement la moitié.