Au programme de ce chapitre
- I. Part et variation en pourcentage
- II. Les indices
- III. Lire un tableau ou un graphique
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
- Pièges fréquents et astuces
- À retenir
La définition à retenir
Définition Une part (ou proportion) compare une partie au tout : Part = partie ÷ tout × 100.
Un taux de variation mesure une évolution entre deux dates : Variation (%) = (valeur d'arrivée − valeur de départ) ÷ valeur de départ × 100.
Un taux de variation mesure une évolution entre deux dates : Variation (%) = (valeur d'arrivée − valeur de départ) ÷ valeur de départ × 100.
Un exemple corrigé
Exemple Le prix d'un pain passe de 2,50 € à 2,80 €. Variation : (2,80 − 2,50) ÷ 2,50 × 100 = 0,30 ÷ 2,50 × 100 = +12 %.
Extrait du cours
Les journaux annoncent : « Le prix du pain a augmenté de 12 % » ou « L'indice est passé à 112 ». Pour comprendre l'actualité économique, il faut savoir lire et calculer ces données, souvent publiées par Statbel, l'office belge de statistique.
Lexique
- taux de variation
- évolution en % entre deux valeurs
- indice
- valeur rapportée à une base 100
- point d'indice
- unité d'écart entre deux indices
- Statbel
- office belge de statistique
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège — diviser par la valeur d'arrivée. Pour passer de 50 € à 60 €, la hausse est de 10 ÷ 50 = 20 %, pas 10 ÷ 60. Une variation se calcule toujours par rapport à la valeur de départ.
Piège — confondre points d'indice et pourcentage. Passer de 110 à 121, c'est +11 points, mais +10 %. Les points mesurent un écart, le pourcentage une variation relative.
Attention Une hausse de 10 % suivie d'une baisse de 10 % ne ramène pas à la valeur de départ : 100 € + 10 % = 110 € ; 110 € − 10 % = 99 €. La baisse s'applique à une valeur plus grande.
L'astuce du prof
Astuce. Pour lire un indice, retire 100 : 112 donne +12 %, 95 donne −5 %. Aucun calcul de plus n'est nécessaire.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1 — Une part du revenu
Un ménage a 1 750 € de revenu mensuel et en consacre 420 € à son logement. Quelle est la part du logement ?
Voir la correction
420 ÷ 1 750 = 0,24, soit 24 % du revenu.
Exercice 2 — Hausse puis baisse
L'abonnement d'un club passe de 12 € à 15 € par mois. Calcule la hausse en %. Si le prix redescend de 15 € à 12 €, la baisse est-elle de la même ampleur ?
Voir la correction
Hausse : (15 − 12) ÷ 12 = 0,25, soit +25 %. Pour la baisse, on divise par 15 : (12 − 15) ÷ 15 = −0,20, soit −20 %. Les pourcentages diffèrent, car la base de départ est différente.